《积的乘方》教案

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1、14.1.3《积的乘方》教学内容本节课主耍内容是探索积的乘方的运算法则，让学生学会应用.教学目标1.知识与技能通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幕的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质.2.过程与方法经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力.3・情感、态度与价值观通过小组合作与交流，培养学生团结协作的精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难,挑战生活的勇气和信心.重、难点与关键1.重点：积的乘方的运算.2.难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.3.关键：要突破这个难点，教师应该在引导这个推导过程时，

2、步步深入，层层引导，而不该强硬地死记公式，只有在理解的情况下，才可以对积的乘方的运算性质灵活地应用.教具准备投影仪、幻灯片.教学方法采用“探究一一交流一一合作”的方法，让学生在互动中掌握知识.教学过程一、回顾交流，导入新知【教师活动】提问学生在前面学过的同底数幕的运算法则；幕的乘方运算法则的内容以及区别.【学生活动】踊跃举手发言，解说老师的提问.【课堂演练】（投影显示）计算：(1)(x4)3(2)a-a5(3)x7-x9(x2)3【学生活动】完成上面的演练题，并从中领会这两个幕的运算法则.【教师活动】操作投影仪，巡视，关注学生的练习，并请3位学生上台演示，然后再提出下面

3、的问题.同学们思考怎样计算(2a3)4,每一步的根据是什么？【学生活动】先独立完成上面的问题，再小组讨论.(2a3)4=(2a3)・(2a3)・(2a?)・(2a3)(乘方的含义)=(2•2•2•2)•(a3•a3•a3•a3)(乘法交换律、结合律)=24-a12(乘方的意义与同底数幕的乘法运算)=16产【教师活动】提出应用以上分析问题的过程，再计算(ab)4,说出每一步的根据是什么？【学生活动】独立思考之后，再与同学交流.(ab)4=(ab)•(ab)•(ab)•(ab)(乘方的含义)=(aaaa)-(bbbb)(交换律、结合律)二a°・b4(乘方的含义)【教师提问】

4、(1)请同学们通过计算，观察乘方结果之后，你能得出什么规律？(2)如果设n为正整数，将上式的指数改成n,即：(ab)n,其结果是什么？【学生活动】回答出(ab)n=anbn.【师生共识】我们得到了积的乘方法则：(ab)n=anbn(n为正整数)，这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幕相乘.评析：积的乘方是幕的第三个运算法则，也是整式乘法的基础，在内容处理上仍然先通过数字指数为例让学生计算，而后引导学生自主探索，讨论交流，归纳出一般指数情形的性质,即:概括出:(ab)n=(ab)n个〃个a)(bhbb)=anbn界个尽可能让学生主动建构，获収新知，通过动

5、脑、动口、动手提高自我总结能力，教学时引导学生关注每一步的根据.【教师活动】拓展训练：三个或三个以上的积的乘方，如计算(abc)n,a,b与前面几个公式一样，可以表示具体的数，也可以表示一个代数式.【学生活动】回答出结果是(abc)n=anbncn.二、范例学习，应用所学【例】计算：(1)(2b)3；(2)(2Xa3)2；(3)(-a)3；(4)(―3x)4.【教师活动】组织、讲例、提问.【学生活动】踊跃抢答.【思路点拨】讲例时，可要求学生口答，要迅速、准确，可提问学生每一步运算过程的依据，同时，防止可能发生的错误，例如：(2b)3=6b3；(―3x)4=—81x4等，

6、对乘方意义以及符号的错误,引导学生写出过程,防止跳步，(2b)3=23-b3=8b3；(-3x)4=(-3)4-x4=81x4；这是防止错误的重要手段.三、随堂练习，巩固深化课本P144练习.【探研时空】计算下列各式：(2)(a—b)3•(a-b)4；(4)(-2xy)4；(6)(xy3n)2-[(2x)2]3；(8)—p•(—p)4；33(1)(——)2•(——)3；55(3)(-a5)5；(5)(3a2)11；(7)(x4)6-(x3)8；(10)(a2)3・(f)2.激发学生兴趣，“良好开端等于成功一半”(9)(tm)2-t；四、课堂总结，发展潜能本节课注重课堂引

7、入，1.积的乘方(ab)n=anbn(n是正整数)，使用范围：底数是积的乘方.方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘.2.在运用幕的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数，也可以是整式，对三个以上因式的积也适用.3.要注意运算过程，注意每一步依据，还应防止符号上的错误.4.在建构新的法则吋应注意前血学过的法则与新法则的区别和联系.五、布置作业，专题突破1.课本P148习题15.1第1、2题.板书设计把黑板分成三份，左边部分板书积的乘方法则，中间板书问题探究或例题，右边板书练习.疑难解析计算（一2x）3学生易错误得出一2x3