《积的乘方与幂的乘方》教案

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1、《积的乘方与幂的乘方》教案教学目标：知识目标：1.会进行幂的乘方的运算；2.幂的乘方法则的总结及运用.能力目标：1.经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.2.了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.情感目标：感受数学与其他学科的联系，提高学习的兴趣.教学重难点：教学重点：会进行幂的乘方的运算.教学难点：幂的乘方法则的总结及应用.教学过程：（一）交流与发现（1）如下图，时代中学准备将边长为a米的正方形花坛，扩大成边长为2a米的正方形花坛.扩大后新花坛的

2、面积是多少平方米？2a2a新花坛边长为2a米，所以新花坛的面积为（2）你会计算吗？.（3）观察算式的计算结果，你发现了什么规律？你猜测的积的乘方运算有什么性质？能说明你的猜想是正确的吗？与同学交流.一般地，设m是正整数，（乘方的意义）m个(ab)（乘法运算律）m个am个b.（乘方的意义）于是，就得到积的乘方的运算性质：（m为正整数）.这就是说，积的乘方等于各因数乘方的积.（二）例题解析：例1：计算：.例2：计算：.（三）交流与发现：（1）地球可以近似地看作球体，它的半径约为千米，它的体积约为多少（精确到立方千米）？地球的体

3、积.因为，所以，地球的体积（立方千米）.（2）你会计算吗？试一试.根据乘方的意义和同底数指数幂的意义，得（3）观察算式的特点和计算结果，你发现了什么规律？由此，你猜测幂的乘方运算有什么性质？能说明你的猜测是正确的吗？与同法学交流.一般地，设m，n都是正整数，（乘方的意义）n个（同底数幂乘法的运算性质）n个m.（乘法的意义）于是，就得到幂的乘方的运算性质：（m，n都为正整数）.这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘.（四）例题解析：例3：计算：.例4：计算：.课堂总结：本节课你学会了什么？