积的乘方教案.doc

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1、学校：七中年（班）级：八年级人数：32日期：11.18学科：数学课题：积的乘方课型：新授课教师：武鹏飞教学目标（三维融通表述）：经历探索积的乘方性质的过程，理解积的乘方的运算性质；通过一定的题组训练，学会熟练地运用性质进行计算，形成一定的方法和技巧，并能说出每一步计算的依据；在探索积的乘方性质和运用性质进行计算的过程中，进一步体会幂的意义，发展归纳、概括、推理能力和有条理的数学表达能力，增强学习数学的信心。教学重难点：重点：理解并掌握积的乘方的运算性质。难点：灵活的运用积的乘方的运算性质进行计算。教学过程教学环节问题与任务时间教师活动学生活动

2、环节一环节二【创设情境，复习导入】通过完成本练习，进一步巩固、理解同底数幂的乘法，幂的乘方．【探索新知，讲授新课】通过学生计算、观察、探索规律、引导学生探索积的乘方法则。0分4分前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方这两个幂的运算性质，请同学们通过完成一组练习，来回顾一下这两个性质：填空：（1）=_________.（2）=_______.（3）=__________,　（4）=________.我们知道an表示n个a相乘，那么(ab)3表示什么呢？学生回答时，教师板书．=ab×ab×ab=(a×a×a)×(b×b×b)=这每一步的根据又是什

3、么呢？也就是请同学们口答(ab)4、(xy)5、(abc)4、(mnpq)5的结果怎样？那么(ab)n（n是正整数）如何计算呢？(ab)n=ab×ab×ab…ab（）；　=(a×a×a…a)(b×b×b…b)（）；=__________（）。请4个学生说出答案，其他同学给予判断．学生回答乘法交换律、结合律学生完成填空．环节三环节四【尝试反馈，巩固知识】训练学生运用已有知识去解决新问题的能力，同时，在学生“说”，教师“写”的过程中，教师可随时发现并及时纠正学生解题中出现的问题。通过判断、纠错加强对积的乘方法则的掌握，培养学生的批判性思维能力。发

4、现不同解决问题的方法，再进行比较，让学生根据题目的特点灵活地选择幂的运算法则。10分16分20分归纳（板书）：提出问题：这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗？如(abc)n板书：（n是正整数）例1计算：（1）　　　（2）（3）　　（4）(5)(6)强调：①不要漏掉任何一个因式；②（1）（2）（4）（6）小题中“－”号的处理；③把（5）中的多项式看做一个整体进行运算；④从第（2）（4）的例子中体验底数也适用于三个或三个以上的因数的积的乘方。练习：（1）下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？①　　②　　③④（2）计算①②③④组织同学发

5、言，引导同学根据题目特点灵活运用法则进行计算组织语言归纳积的乘方的运算法则，并用公式表示尝试解题，部分同学接受教师提问，其他同学倾听并协助教师纠正所出现的问题。快速反应，接受教师即时提问分组解题，代表发言环节五环节六【综合尝试，巩固知识】【变式训练，培养能力】训练学生的逆向思维和发散思维，提高应变能力．特别让学生运用所学知识解决同指数时底数互为倒数的简便运算。*为有余力的同学提供拓展空间【课堂小结】26分32分38分40分例2计算：分组练习，各派一个学生板演例3计算：（1）（2）教师讲解：（1）小数化为分数，带分数化为假分数；（2）观察底数的

6、关系，指数的关系；（3）在指数相同的情况下，把乘方的乘积转化为积的乘方。练习：（3）填空：看谁算得快.①②*（4）解答题①已知：xn=5,yn=3,求(xy)2n的值。②如果X是正数，且满足，求X的值.（如果时间允许，进行提示或讲解）【小结】积的乘方：(ab)n=anbn(n为正整数)把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。一种思想：（对称）转化（方法）两个注意：（1）注意不要漏掉任何一个因式；（2）注意幂的符号和积的符号。尝试解题，个别同学板演。积极思考，听教师讲解，理解解题思想和方法快速作答回顾本节课所学的知识和方法，明确应该在哪些地方

7、引起注意。板书设计例题及学生板演区：积的乘方积的乘方：（n是正整数）把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘运算结果运算方法作业训练P148—1、2练习册68页课堂演练1—4，能力拓展1、2、5选做：练习册68页能力拓展3、4、6、7、8随堂检测1．2．3．4．.5．若，则m=，n=.