小专题一——有三角形有关的角度的计算.doc

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1、模型一：两个角的角平分线的夹角例题1：如图1，在ABC中，P点是ABC和ACB的角平分线的交点，若A=50o，则P=。如图2，在ABC中，P点是ABC和ACE的角平分线的交点，若A=50o，则P=。如图2，在ABC中，P点是CBF和BCE的角平分线的交点，若A=50o，则P=。例题2：如图，在ABC的三条内角平分线交于点I，AI的延长线与BC交于点D，于H，试比较CIH和BID的大小例题3：如图，在ABC中，角A=mo，ABC和ACD的平分线交于点A1，得A1，A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得，和的平分线交于点，求的度数=。模型二：“

2、8”字形图案的两条角平分线的夹角例题4：已知线段AB、CD相交于点O，连接AD，CB，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD，AB分别相交于点M，N如图2，试回答下列问题：（1）在图1中，直接写出之间的数量关系（2）在图2中，与为任意角，试探究与、之间是否存在一定的数量关系，若存在，写出它们之间的关系并证明，若不存在，说明理由。模型三：角平分线与高线的夹角例题5：如图，在ABC中，C=70o，B=30o，AE平分BAC，AD垂直于BC，垂足为D，则DAE为。例题6：如图1，ABC中，AE平分BAC（C大于B），F为AE上的一点

3、，且FDBC于点D（1）试推导与之间的数量关系（2）如图2，当点F在AE的延长线上，其余的条件都不变，判断在（1）中推导出的结论是否成立？