11.2.3与三角形有关的角度计算

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1、11.2.3与三角形有关的角度计算一、基础知识知识点一三角形的内角1、三角形内角和定理：三角形的内角和等于.2、直角三角形的两个锐角的关系(1)直角三角形的两个锐角________.(2)有两个角的三角形是直角三角形360º互余互余一、基础知识练一练1、直角三角形的一个锐角为42°，则另一个锐角为（　　）.A.45°B.48°C.90°D.138°2、如图，直线L1∥L2,∠1=40º,∠2=65º,∠3=（）A.65°B.70°C.75°D.85°BC一、基础知识练一练3、在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=_____．4、在△ABC中,若∠A+∠B

2、=∠C,则此三角形为_______三角形.70º直角一、基础知识知识点二三角形的外角1、定义三角形的一边与另一边的________组成的角，叫做三角形的外角.2、三角形内角和定理的推论1三角形的外角等于的两个内角的和.3、三角形内角和定理的推论2三角形的一个外角______与它不相邻的任何一个内角.4、三角形的外角和是_______.360º大于与它不相邻延长线一、基础知识练一练2、.如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（　　）A.∠A＞∠1＞∠2B.∠A＞∠2＞∠1C.∠2＞∠A＞∠1D.∠2＞∠1＞∠AD1、如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外

3、角∠ACD=度．105练一练一、基础知识4、若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是______三角形．钝角3、已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角为（　　）A.30°B.45°C.75°D.30°或75°D二、强化训练1、一个三角形的两个内角和小于第三个内角，这个三角形是（　　）三角形．A.锐角B.钝角C.直角D.等腰2、根据下列条件，能确定三角形类型的是（）.①最小内角是20°；②最大内角100°③最大内角是89°;④有两个的和90°A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④BD二、强化训练3、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝5∶3∶2，那么△ABC

4、是()．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形B4、如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（　　）A.30°B.45°C.60°D.90°B二、强化训练5、如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，则∠1＝___.6．如图，△ABC中，∠A＝35°，∠C=60°,BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于E,则∠BDE＝_____,∠BDC=______.45º77.5º42.5º二、强化训练7.如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数

5、．解：∵在∆ABC中,∠B=75º,∠C=45º∴∠BAC=180º-∠B-∠C=180º-75º-45º=60º又∵AE平分∠BAC∴∠BAE=∠CAE=∠BAC=×60º=30º二、强化训练∵AD是BC上的高∴∠ADB=∠ADC=90º∴∠BAD=180º-∠B-∠ADB=180º-75º-90º=15º∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=30º-15º=15º∵∠AEC是∆ADE的一个外角∴∠AEC=∠DAE+∠ADC=15º+90º=105º二、强化训练8.如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．若∠B=65°，∠MDN=135°，求∠AM

6、B的度数．解：∵∠MDN+∠MDC=180º且∠MDN=135º∴∠MDC=180º-∠MDN=180º-135º=45º∵AB∥CD∴∠MDC=∠A=45º∵∠B=65º∴∠AMB=180º-∠A-∠B=180º-45º-65º=70º二、强化训练9.如图，已知∆ABC的AC边的延长线AD∥EF，若∠A=60°，∠B=43°，求∠E的度数．解：∵∠BCD是∆ABC的一个外角，∠A=60º，∠B=43º∴∠BCD=∠A＋∠B=60º＋43º=103º∵AD∥EF∴∠E=∠BCD=103º二、强化训练10.如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠

7、4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.解：∵∠3是∆ABD的一个外角，且∠1=∠2，∠3=∠4∴∠3=∠4=∠1＋∠2=2∠1∵∠BAC=∠1＋∠DAC=63º∴∠DAC=63º－∠1∵∠DAC＋∠3＋∠4=180º∴（63º－∠1)＋2∠1＋2∠1=180º∴∠DAC=63º－∠1=63º－39º=24º∴解得∠1=39º广东省怀集县桥头镇初级中学姚悦我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！