小专题(一)-与三角形的角平分线有关的角度计算(选做)

《小专题(一)-与三角形的角平分线有关的角度计算(选做)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、小专题(一)　与三角形的角平分线有关的角度计算模型1　两个内角平分线的夹角方法归纳：三角形的两个内角平分线交于一点，所形成的夹角的度数等于90°加上第三角度数的一半．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点O，则∠BOC＝90°＋∠A.1．如图，点O是△ABC的∠ABC与∠ACB两个角的平分线的交点，若∠BOC＝118°，则∠A的角度是________°.2．如图所示，在△ABC中，BO、CO是角平分线．(1)∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数，并说明理由；(2)题(1)中，如将“∠ABC＝50°，∠ACB＝60

2、°”改为“∠A＝70°”，求∠BOC的度数；(3)若∠A＝n°，求∠BOC的度数．模型2　一个内角平分线与一个外角平分线的夹角方法归纳：三角形的一个内角平分线与一个外角平分线交于一点，所形成的夹角的度数等于第三角度数的一半．如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACE，则∠BDC＝∠A.3．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，∠A＝50°，则∠D＝________．4．如图，在平面直角坐标系中，A，B分别是x，y轴上的两个动点，∠BAO的平分线与∠ABO的外角平分线相交于点C，在A，B的运动过程中，∠C

3、的度数是一个定值，这个定值为________．35．(达州中考改编)如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2014BC和∠A2014CD的平分线交于点A2015，求∠A2015的度数．6．如图，在△ABC中，P点是∠BCE和∠CBF的角平分线的交点，若∠A＝60°，则∠P＝________．7．一个三角形的三条外角平分线围成的三角形一定是________三角形．(填“锐角”“钝角”或“直角”)模型4　角平分线与高线的夹角方法归纳：三角形同一顶点的高

4、线与角平分线的夹角度数等于另外两角度数之差的一半．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，则∠EAD＝(∠B－∠C)．(其中∠B＞∠C)8．如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠EAD＝10°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分线，则∠C的度数为________．9．如图，△ABC中，AE平分∠BAC，∠B＝40°，∠C＝70°，F为射线AE上一点(不与E点重合)，且FD⊥BC.(1)若点F与点A重合，如图1，求∠EFD的度数；(2)若点F在线段AE上(不与点A重合)，如图2，求∠EFD的度数；(3)若点F在△ABC外部，如图3，此

5、时∠EFD的度数会变化吗？是多少？10．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝20°，∠C＝60°.(1)求∠CAD、∠AEC和∠EAD的度数；(2)若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当∠B＝30°，∠C＝60°时，则∠EAD＝________；3当∠B＝50°，∠C＝60°时，则∠EAD＝________；当∠B＝60°，∠C＝60°时，则∠EAD＝________；当∠B＝70°，∠C＝60°时，则∠EAD＝________.(3)若∠B和∠C的度数改为用字母α和β来表示，你能找到∠EAD与α和β之间的关系吗？请直接写出你

6、发现的结论．3