(数学小论文王治强）.doc

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1、有趣的对策问题界首市逸夫第一小学张子扬今天,古灵精怪的表姐到我家来玩儿。妈妈和舅妈正在屋里聊天，我和表姐站在外面，不知道干些什么。表姐眼睛骨碌一转，一定又想到了什么好主意。“不如，我们玩儿个数学游戏吧。”表姐俏皮地说。表姐刚上初一，数学成绩特棒，遇事总爱研究问题，估计她已经胜利在握了。“好吧！”我勉强答应着，看她又玩什么鬼把戏。  “游戏规则是这样的：先在黑板上写上1至101这些数字，然后我先擦掉任意一个数，你再擦掉一个数。依次类推，直到剩下最后两个数，这两个数如果互质，我就获胜，不互质，你就获胜

2、。”表姐眉飞色舞地说着。   游戏开始了，不知怎么的，不久我就输了。我似乎看穿了表姐的把戏。表姐先擦掉101，当我擦掉1时，表姐就擦掉2，我擦掉6时，表姐就擦掉5，我擦掉13时，表姐就擦掉14。哦，我明白了，表姐先擦掉101后，就把100个数分成50组互质数，1和2一组，3和4一组，5和6一组，99和100一组。当我任意擦掉一个数时，表姐就擦掉和它一组互质的另一个数。我想起来了，这叫对策问题。在生活中，竞赛性质的现象随处可见，人们在竞赛中总希望自己获胜，取得最好的结果。这就需要一定的策略计划。哪一

3、方的策略更胜一筹，哪一方就取得最后的胜利，这被我们称为对策问题。指导老师：王治强喜羊羊和灰太狼安徽省实验小学界首市逸夫一小五〈4〉王海绮　　喜羊羊和灰太狼是一对好朋友．但是灰太狼，常常占喜羊羊的便宜．　　这天，老虎大叔给了他们两个肉罐头，一个是普通的圆柱形，另一个则是圆锥形．拿到罐头，喜羊羊和灰太狼准备分吃了．该怎么分呢？经过测量，圆柱形罐头的底面积是６.２８平方分米，高是１.５分米；圆锥形的高是２分米，底面积是６.２８平方分米．看到这一串数字，灰太狼想起了歪主意．于是，他对喜羊羊说：＂喜羊羊，你

4、看，圆柱形罐头的体积是６.２８乘以１.５等于９.４２立方分米，也就是说圆柱形罐头里装着９.４２立方分米的肉．但是圆锥形罐头里装着６.２８乘２等于１２.５６立方分米的肉，你是我的好朋友，你就吃圆锥形罐头吧！＂这喜羊羊平时就笨，上课也不好好听，又听灰太狼一说，欢欢喜喜地拿了圆锥形罐头，还觉得灰太狼这只小太狼还真不错呢！　　其实，圆锥形罐头的体积只有12.56除以3这么大,所以，圆锥形罐头的体积只有大约４．２立方分米，这狡猾的灰太狼！指导老师：王治强奇妙的等差数列安徽省实验小学界首市逸夫第一小学李亦婷星

5、期四下午，王老师发给我们一张数学试卷。我把试卷简单翻看了一下，第一面是关于四则运算的意义、法则与各部分之间的关系的。我按照这个思路开始做。当我做到第五大题第1题（1、计算1、2、3、……999的和）时，没有及时想到这道题是关于等差数列的，就提起笔刷刷地写了起来。1＋2＋3＋……+999不就等于（1＋999）＋（2＋998）＋（3＋997）＋……+500吗，从1到999应该有499对和是1000的数字，最后还剩一个数字500，那么1000×499＋500＝499500就应该是这道题的答案了吧。于是我

6、就把这个计算过程写到了试卷上。等我写完这道题再次看题目时，“等等，这不是等差数列吗？”我心想。老师曾经讲过，等差数列的计算公式是：（首项＋尾项）×项数÷2。那么，用到这道题上不就是（1＋999）×999/2吗？得数也是499500。嘿，我想出了两种解题方法。很快，我就又把这种方法写到了试卷上。正当我心里乐开了花的时候，就来了一只拦路虎。这只“虎”正是其中第2题：计算1＋3＋5＋7＋……+299。这也是一道等差数列题，它们的差都是2。我知道它的首项是1，也知道尾项是299，但我不知道它的项数是多少，

7、这可是个大难题，我想来想去也想不出个头绪。正当我准备放弃的时候，我忽然想到：299的下一个数便是300，300以内有150个偶数，150个奇数。1、3、5、7、……都是奇数，也就是说这么多数一共有150个。啊哈！这样的话，这道题就易如反掌了……到了第二天上课的时候，老师讲解了这两道题，果然说这几题是等差数列，公式是：（首项＋尾项）×项数÷2。当老师讲解到第2题时，我听得特别仔细，老师讲的是两种求项数的方法，一种和我想的差不多，另一种则是求项数的公式：（尾项-首项）÷公差+1＝项数。算算看，真是这样

8、呢!原来，数学是那么的有趣！指导老师：王治强