《高等数学》测试题 第三章 微分中值定理及导数应用 单元测试题.doc

《《高等数学》测试题 第三章 微分中值定理及导数应用 单元测试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章中值定理与导数应用单元测试题一、选择题1.设函数在上有定义，在开区间内可导，则（A）当时，存在，使（B）对任何，有（C）当时，存在，使（D）存在，使2.已知在上，且，则（A）（B）（C）（D）3.设函数在内有界且可导，则（A）当时，必有（B）当存在时，必有（C）当时，必有（D）存在时，必有4.设处处可导，则下面命题正确的是（A）若，则必有（B）若，则必有（C）若，则必有（D）若，则必有5．二阶可导，=0，是的极值点，，则（A）是的极大值点（B）是的极小值点（C）不是的极值点（D）不能确定是否为的极值点6设在上连续，则下列结论中正确的是（A）如果是

2、的极值点，则（B）如果是曲线的拐点，则（C）如果是的极值点，则一定不是曲线的拐点（D）如果在上可导，且，则至少存在使7.某种商品的单价为，售出的商品数量可以表示为，其中和均为正数，且，则（A）增加时销售额增加（B）增加时销售额减少（C）存在正数，当时销售额随的增加而增加（D）存在正数，当时销售额随的增加而增加8．设1，且，则（A）时，时，（B）时，时，（C）（D）9.设是大于1的常数，且，如下不等式成立的是（A）在（0，1）区间上，且在区间上，（B）在（0，1）区间上，且在区间上，（C）在区间上，（D）在区间上，10.设是连续的奇函数，且，则（A）是的

3、极小值点（B）是的极大值点（C）曲线在的切线平行于轴（D）曲线在的切线不平行于轴11.设具有二阶连续导数，且，则（A）是的极大值（B）是的极小值（C）是曲线的拐点坐标（D）不是的极大值，也不是曲线的拐点坐标.12.设在区间上不恒为常数，且连续可导，如果，则在内（A）恒为零（B）（C）（D）在内存在两点和使和异号13.，则在处（A）导数存在，且（B）导数不存在（C）取得最大值（D）取得最小值14．设函数在的某领域内三阶可导，，则（）A．必是的一个极大值B．必是的一个极小值C．必是的一个极大值D．必是的一个极小值15．曲线的特点是（）A．有极值点，但无拐点

4、B．有拐点（5，2），但无极值点C．是极值点，（5，2）是拐点D．既无极值点，又无拐点16．设偶函数具有二阶连续导数，且，则（）A．一定不是函数的驻点B．一定是函数的极值点C．一定不是函数的极值点D．不能确定是否为函数的极值点17．奇函数在闭区间[－1，1]上可导，且为常数），则必有（）A．B．C．D．18．已知方程确定y为x的函数，则（）A．有极小值，但无极大值B．有极大值，但无极小值C．既有极小值又有极大值D．无极值19．若对一切，函数的一、二阶导数均存在，且有，则对任意正常数a，必有（）A．B．C．D．不存在20．若在区间上二阶可导，且，则方程在

5、内（）A．没有实根B．有两个实根C．有无穷多个实根D．有且仅有一个实根二、填空题1．设，则与之间的关系是＿＿＿＿。2．设函数在内可导，且任意有（为常数），则＿＿＿＿。3．设有二阶连续导数，且，则对任意常数，＿＿＿＿。4．设，且，则在内的符号为＿＿。5．曲线的渐近线方程是＿＿＿＿。6．设点是曲线的拐点，且是此曲线的极值点，则＿＿＿＿，＿＿＿＿，＿＿＿＿。7．设函数，则函数的极值是＿＿＿＿，拐点是＿＿＿＿。8．设对一切满足方程，且在取得极值，则是极＿＿＿＿值点。9．设是由方程确定的，则的极值点是＿＿。10．设在二次可导，，，则在上的单调性为＿＿＿＿。11．

6、数列的最大项为＿＿＿＿。12．方程有三个实根，则的取值范围是＿＿＿＿。13．设，为正常数，则至少为＿＿＿＿时，有14．函数在上的值域是＿＿＿＿。15．设，则的最大值是＿＿＿＿。16．设总成本关于产量的函数为，需求量关于价格的函数为，则边际成本为＿＿＿＿，边际收益为＿＿＿＿，边际利润为＿＿＿＿。17．某产品的固定成本为5，当产量为时的边际成本函数是，边际收入函数是，则总利润函数是＿＿＿＿，使总利润最大的产量为＿＿＿＿。18．某产品定价为元可卖出件，若每件定价降低0.2％，则可多卖出1％件，假定需求量是价格的线性函数，则每件售价＿＿＿＿元可获得最大利润。1

7、9．某商品售出的收益与售出的时间的函数关系为（时间单位：年）。假定银行的年利率，并以连续复利计算，则＿＿＿＿年时售出该商品可使总收益的现值为最大。20．设某商品需求量是价格的单调减少函数：，其需求弹性，则当时，总收益对价格的弹性为＿＿＿＿。