圆锥的侧面积.doc

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1、圆锥的侧面积一、教学目标：1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程.2.了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题.二、教学重点和难点理解圆锥侧面积公式的由来是难点，灵活运用公式解决问题是重点.三、教具准备用土豆制成的圆锥模型，纸片，剪刀，透明胶，投影仪.四、教学建议教学中要求学生通过对自制模型的观察及动手操作，明确圆锥及侧面展开图间各数量关系.五、教学过程教师活动学生活动(一)问题感知，情景切入1.观察圆锥的表面组成.引导学生探求圆锥侧面积：2.圆锥的曲面展开在平面上是什么样的图形？引导学生通过操作说出自己的发现：3.(投影出示)V母线l实验结论：圆锥的侧面展开图是一个

2、扇形，设圆锥的母线长为L，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为_________，扇形的弧长为_______，因此圆锥的侧面积为___________.(二)实践操作，探索新知1.指导学生利用圆锥模型，了解圆锥轴截面.结论：(投影出示)⑴圆锥沿轴纵切面——轴截面形状是等腰三角形.它的腰是圆锥的________，底边是圆锥的________，它的顶角叫做圆锥的顶角(简称锥角).⑵圆锥可以看成是一个直角三角形绕一条_____边所在直线旋转而成的图形，这条边叫圆锥的轴(即圆锥的高)，垂直于轴的边是圆锥底面圆的半径.斜边是________.(三)例题讲解：1.应用圆锥的有关知识

3、解决问题要弄清圆锥侧面积就是圆锥侧面展开图扇形的面积，计算时要注意弄清公式中各个量的意义，特别注意扇形的半径与底面圆的半径的区别.2.关于圆锥的有关计算，通常是在母线、锥高、底面圆的半径所构成的直角三角形中进行，注意运用直角三角形中边角间的关系.(投影出示例2)⑴审清题意，弄清已知什么，要求什么？学生通过观察认识到圆锥表面是由一个圆面积和一个曲面围成的.学生分组操作：⑴用纸片剪一个扇形，并用透明胶带把半径拼合在一起.⑵将透明胶带剪开，展在平面上.学生分组操作，观察，分析数量关系.要求学生画出轴截面示意图.学生体会，画示意图助解学生审题，弄清已知和要求的量.学生自主摸索解题

4、思路和方法.⑵思路：找学生分析解决问题的思路方法，并让其他同学提出疑异或补充.⑶师参与学生交流，点拨学生完成解答过程.(四)小结1.通过这节课的学习，你对圆锥有哪些了解，请说出.2.利用圆锥进行计算，有哪些数量关系可用.3.你还知道有哪些类似于圆锥的物体.