圆锥的侧面积和全面积.doc

《圆锥的侧面积和全面积.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、圆锥的侧面积和全面积【教学目标】　　知识目标：掌握圆锥的特征，弄清圆锥侧面展开图中各元素与圆锥中各元素之间的对应关系；会推导、计算圆锥的侧面积和全面积。　　能力目标：通过对圆锥侧面积的推导，体会空间图形平面化的数学方法；发展类比和转化的数学思想；进一步培养空间观念。　　情感目标：通过对实际问题的分析，体会数学的实用价值；在小组活动中培养合作交流能力和探究精神。【教学重难点】重点：圆锥侧面展开图及面积公式的推导。　　难点：通过圆锥的侧面展开图，弄清圆锥侧面展开图中各元素与圆锥中各元素之间的对应关系。【教学过程】一、问题引入圣诞节将近，班委要组织圣诞联欢会。在晚会上

2、需要20顶圣诞节的圆锥形纸帽。班委们要买纸动手自己做，但他们不知道要买多少纸，你能不能帮着班委们算一算？二、新知探究1.认识圆锥（1）圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面。（2）把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线“a”。（3）连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高“h”。底面圆的半径r、高h、母线a的关系：h2+r2=a22.探究侧面展开图思考：如何计算圆锥的全面积？如何计算圆锥的侧面积?圆锥的侧面展开图是什么图形?（通过模型展示，动手实验和动画演示弄清圆锥侧面展开图中各元素与圆锥中各元素之间的对应关系，并推导出

3、侧面积和全面积公式）圆锥侧面展开图是扇形圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径3.随堂练习(其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长)（1）填空:根据下列条件求值①　a=2，r=1则h=_______②　h=3,r=4则a=_______③　a=10,h=8则r=_______（2）根据圆锥的下列条件,求它的侧面积和全面积①　r=12cm,a=20cm;②　h=12cm,r=5cm.一、例题讲解CAB已知一个扇形的半径5cm，弧长6πcm，如果把它围成一个圆锥体（无底面），问这个圆锥有多高？二、练习巩固如图，已知△A

4、BC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm（1）将△ABC　绕直角边AC旋转一周，求所得几何体的全面积（2）将△ABC　绕直角边BC旋转一周，求所得几何体的全面积（3）将△ABC　绕斜边AB旋转一周，求所得几何体的全面积三、问题解决引入问题中，已知每个纸帽的底面周长为58㎝，高为20㎝，求出需买多少平方厘米的纸（π取3.14，结果保留一位小数）四、课堂小结1、圆锥的侧面展开图是一个扇形2、圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长3、圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径4、圆锥的侧面积：S侧=πra5、圆锥的全面积(或表面积)：S全＝πra＋πr2五、作

5、业布置课本Ｐ１１４　　练习　１、2课本Ｐ１１４　习题24.41（3）、4、8