圆锥的侧面积与全面积.doc

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1、24.4.2圆锥的侧面积和全面积教学目标：1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．2．会运用圆锥的侧面积计算公式计算有关问题．教学重点：会运用圆锥的侧面积计算公式计算有关问题．教学难点：经历探索圆锥侧面积计算公式．教学方法：观察——想象——实践——总结法教学过程：一、自学质疑：1．自学课本.2．圆锥的表面是由哪些面构成的呢？3．圆锥的侧面展开图是什么形状呢？应怎样计算它的面积呢？二、互动探究：1．探究圆锥的侧面积公式.（由学生推导）2．圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积。公式为_________.3．圆锥的母线长,底面圆的周长与它侧面展开图的扇形半径,扇

2、形的弧长有何关系.4．圆锥的母线长.底面圆半径,圆锥的高满足什么关系?（由学生发现）三、精讲点拨：例1一个圆锥形零件的母线长为10，底面的半径为4，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．分析：直接代人公式求侧面积与表面积。例2已知圆锥的底面积为，母线长为，求它的侧面积和侧面展开图的圆心角。分析：先求底面半径，再代人公式求测面积。求圆心角有两种方法：方法一：用圆锥的第面圆周长等于展开图扇形的弧长，方法二：用圆锥的测面积等于展开图扇形的面积。例3.如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径r;(2)求这

3、个圆锥的高(精确到0.1)四、矫正反馈：课本练习1、2题，习题5.91、2、3题。五、小结:1．圆锥的侧面展开图是一个扇形；2．圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长；3．圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径；4．圆锥的侧面积公式：S侧=πrl；5．圆锥的全面积(或表面积)：S全＝πr2＋πrl．教学反思：圆锥的侧面积和全面积学案一、学习目标：会计算圆锥的侧面积和全面积。二、预习导学：1．自学课本.2．圆锥的表面是由哪些面构成的呢？3．圆锥的侧面展开图是什么形状呢？应怎样计算它的面积呢？三、问题探究：1．探究圆锥的侧面积公式.2．圆锥的侧面积与底面积之和称

4、为圆锥的全面积.公式为________3．圆锥的母线长,底面圆的周长与它侧面展开图的扇形半径,扇形的弧长有何关系?4．圆锥的母线长.底面圆半径,圆锥的高满足什么关系?四、精讲点拨：例1一个圆锥形零件的母线长为10，底面的半径为4，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．例2已知圆锥的底面积为，母线长为，求它的侧面积和侧面展开图的圆心角.例3如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高(精确到0.1)五、矫正反馈：课本练习1、2题，习题5.91、2、3题。六、通过本节课学习，你有_

5、________________________________________________收获。5.9圆锥的侧面积和全面积巩固案班级______________姓名______________1．填空:根据下列条件求值（其中、、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）(1)，则___.(2),则；(3),则；2．一个圆锥形模型的高为，底面半径为.在它的表面涂上一层油漆,求涂上油漆部分的面积.3．圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽．已知纸帽的底面周长为，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？4．如图，一个直角三角形两直角边

6、长分别为4cm和3cm，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积。