圆锥的侧面积与全面积

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1、15三和中学新授课教学案初三年级数学学科，编制：倪娟审核：预计上课时间第周。施教日期：200年月日第周星期教学内容24.4.2圆锥的侧面积和全面积共几课时1课型新授第几课时1学习目标了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题．通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题重点难点重点圆锥侧面积和全面积的计算公式难点探索两个公式的由来教学资源直尺、圆规、量角器，教学过程学程预设导航策略调整反思一：预习1：圆柱的侧面积。2：圆锥的侧面积，把连接圆锥()和()的

2、线段叫做圆锥的母线．二：探索新知问题：与圆柱的侧面积求法一样，沿母锥一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为L，底面圆的半径为r，如图所示，那么这个扇形的半径为________，扇形的弧长为________，因此圆锥的侧面积为________，圆锥的全面积为________．总结：很显然，扇形的半径就是圆锥的母线，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长．因此，要求圆锥的侧面积就是求展开图扇形面积S=，其中n可由2r=学生分组讨论，提问二三位同学15学程预设导航策略调整反思求得：n=，∴扇形面积S==rL；全面积是由侧面积和底面

3、圆的面积组成的，所以圆锥的全面积=rL+r2．三：例题讲解例1.一个圆锥形零件高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．例2.圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1cm2）例3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2，高为3.5m，外围高1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡(精确到1m2)?四：课堂练习教材P114练习1、2题五：课堂检测：见作业纸教师带领学生用所学的知识解决问题，提

4、高学生应用数学知识解决实际问题的能力．课堂小结1．什么叫圆锥的母线．2．会推导圆锥的侧面积和全面积公式并能灵活应用它们解决问题板书设计24.4.2圆锥的侧面积和全面积1圆锥母线定义2圆锥侧面积计算公式例题练习15初三年级数学学科课堂作业布置200年月日星期班级______姓名____________学号____得分_____15一、选择题1．圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高线为（）A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm2．在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制作成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱

5、帽，则剪去的扇形的圆心角度数为（）A．228°B．144°C．72°D．36°二、填空题1.母线长为L，底面半径为r的圆锥的表面积=_______．2.粮仓顶部是一个圆锥形，其底面周长为36m，母线长为8m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，如果按用料的10%计接头的重合部分，那么这座粮仓实际需用________m2的油毡．三、综合提高题1．一个圆锥形烟囱帽的底面直径是40cm，母线长是120cm，需要加工这样的一个烟囱帽，请你画一画：（1）至少需要多少平方厘米铁皮（不计接头）15（2）如果用一张圆形铁皮作为材料来制作这个烟囱帽，那么这个圆形铁皮的半径至少应是多少？2

6、．如图所示，已知圆锥的母线长AB=8cm，轴截面的顶角为60°，求圆锥全面积．3.圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？15151515初三年级数学学科家庭作业布置（圆锥的侧面积和全面积共1教时第1教时）200年月日星期班级_____姓名___________学号____家长______得分_____一：选择题15图(1)图(2)1．如图(1)，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图(2)所示的一个圆锥模型．设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为

7、()A．R=2rB．R=rC．R=3rD．R=4r2．粮仓顶部是圆锥形,这个圆锥的底面半径为2m,母线长为3m,为防雨需在仓顶部铺上油毡,这块油毡面积是()A．6m2　　　　B．6πm2　　　C．12m2　D．12πm23．小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的轴截面是边长为为9cm的等边三角形，那么小丽要制作的这个圆锥的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是（）A．150°B．200°C．180°D．240°二：填空题4．扇形的半径为6cm，面积为9cm2，那么扇形的弧长为______，扇形的圆心角度数为____5．用一张长为4米、宽为3米长方形硬纸片围成一个圆柱的侧面

8、，则这个圆柱的底面直径为