24.4.2 圆锥的侧面积与全面积

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1、24.4.2圆锥的侧面积和全面积福州江滨中学陈伟教学目标(一)教学知识点1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．(二)能力训练要求1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．2．了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力．(三)情感与价值观要求1．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．2．通过运用公式解决实际问题，让

2、学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际．教学重点1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．教学难点经历探索圆锥侧面积计算公式．教学方法观察——想象——实践——总结法教学过程-4-一、导入新课师：大家见过圆锥吗？你能举出实例吗？生：见过，如漏斗、蒙古包．师：你们知道圆锥的表面是由哪些面构成的吗？请大家互相交流．生：圆锥的表面是由一个圆面和一个曲面围成的．师：圆锥的曲面展开图是什么形状呢？应怎样计算它的面积呢？本节课我们将解决这些问题．二、新课教

3、学1．圆锥的母线．圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体，如图，我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线．2.如果用r表示圆锥底面的半径,h表示圆锥的高线长,表示圆锥的母线长,那么，r,h,之间有怎样的数量关系呢？填空:根据下列条件求值（其中r、h、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）-4-（1）=2，r=1则h=_______(2)h=3,r=4则=_______(3)=10,h=8则r=_______3．探索圆锥的侧面公式．思考：圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？[（1）如图，沿一

4、条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形．[来源:学

5、科

6、网Z

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9、K]（2）设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为2πr，因此圆锥的侧面积为πrl，圆锥的全面积为πr(r+l)．[来源:学

10、科

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14、K]做一做(1)已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母线长为_______(2)已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为_______例：蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭

15、建20个底面积为4πm2,高为4m,外围高2m的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?-4-四、课堂小结本节课应该掌握：探索圆锥的侧面展开图的形状，以及面积公式，并能用公式进行计算．五、布置作业习题24.4第4、5、7题．-4-