加减消元窍门多多.doc

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1、学习方法报全新课标理念，优质课程资源加减消元窍门多多侯怀有一、直接加减如果两个方程中某个未知数的系数的绝对值相等，可将两个方程直接相加或相减，消去这个未知数.例1（2014年湖州市）解方程组：分析：注意到方程组中y的系数互为相反数，可将两个方程直接相加，即可消元.解：①+②，得5x=10，解得x=2，将x=2代入①，得3×2+y=7，解得y=1.所以原方程组的解为二、变系数后加减如果两个方程中未知数的系数的绝对值不相等，但某一个未知数的系数成整数倍关系，可将一个方程的系数进行变化，使这个未知数的系数的绝对值相等.例2解方程组：分析：注意到方程组中y的系数成-2倍的关系，可将方程①的两边同乘2

2、，使y的系数互为相反数，然后再相加消元.解：①×2+②，得11x=22.解得x=2.把x=2代入①，得6+2y=0，解得y=-3.所以原方程组的解为三、既相加又相减解方程组时，可根据方程组中未知数的系数特点，通过将两个方程相加、相减，把原方程组转化为更简单的方程组求解.例3解方程组：分析：注意到方程组中两个方程相加x、y的系数相同，两个方程相减x、y的系数互为相反数.解：①+②，得44x+44y=484.整理，得x+y=11.③②-①，得2x-2y=-2.整理得x-y=-1.④解由③、④组成的方程组解得所以原方程组的解为四、先化简再加减当二元一次方程组的形式比较复杂时，通常是先通过变形（如去

3、分母、去括号、移项、合并同类项等），将它化为形式简单的方程组，再进行消元求解.第2页共2页学习方法报全新课标理念，优质课程资源例4（2014年威海市）解方程组：分析：方程组中第二个方程的系数是分数，一般要先化成整数后再消元.解：原方程化简为②-①，得3y=3.解得y=1.将y=1代入①，得3x-5×1=3.解得x=.所以原方程组的解为第2页共2页