消元-加减消元法

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1、第2课时加减消元法祁门二中汪建荣Ⅰ.教学目标：【知识与技能】1.理解加减消元法.2.用加减消元法解二元一次方程组.【过程与方法】由具体的简单的用加减消元法解二元一次方程组的例子，体验加减消元法，在此基础上学习加减消元法的概念，再运用加减消元法解方程组，并巩固加减消元法。.【情感态度】体验先观察，再选择合适的方法是做数学题的重要技巧，也是今后解决工作、科学问题的重要技巧.【教学重点】加减消元法.【教学难点】灵活运用加减消元法解二元一次方程组。Ⅱ.教学过程一、情境导入，初步认识熊大：华缘超市买5斤苹果3斤香蕉共计21元

2、熊二:华缘超市买5斤苹果6斤香蕉共计27元光头强：华缘超市买7斤苹果2斤香蕉共需多少钱？方法1：需要知道苹果和香蕉的单价，由于熊大与熊二都购买了五斤香蕉，但熊二比熊大多买三斤香蕉，多付了6元，可知多付的6元是多买了三斤香蕉，于是香蕉单价是每斤2元。（5斤苹果总价+6斤香蕉总价）-（5斤苹果总价+3斤香蕉总价）=27-21即：5斤苹果总价+6斤香蕉总价-5斤苹果总价-3斤香蕉总价=27-21于是：香蕉单价每斤3元方法2：苹果单价x元/斤，香蕉单价y元/斤，由题意得.对比方法1中：（5斤苹果总价+6斤香蕉总价）-（5斤

3、苹果总价+3斤香蕉总价）=27-21相当于方程②-①（5x+6y）-(5x+3y)=27-216y-3y=27-21y=2思考：上面过程，达到什么效果？解方程。当方程组中未知项完全相同时，可以左边减左边、右边减右边，达到消元的目的。二.合作探究，学会方法：1.解方程组：分析;观察方程①和方程②中的未知数y的系数之间的关系，为__________，于是将方程①和方程②两式相加，即①+②，得_____________2.方程组中，x的系数特点是______；方程组中，y的系数特点是________.发现：两个二元一次方

4、程组中同一个未知数的系数_______或________时，把这两个方程的两边分别________或______________，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。这两个方程组用______法解比较方便．三.尝试应用，巩固提升1．用加减法解下列方程组思考：较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．解：2.用加减法解下列方程组思考：（1）本题可以直接用加减法求解吗？（2）直接使用加减法解二元一次方程组的条件是什么？⑶请你观察两个方程中未知数的系

5、数有何特点？⑷怎样才能使两个方程中某一未知数的系数相等或相反呢？解：3.加减消元法一般步骤：（1）换：将方程组中未知数系数转化成相同或相反的形式；（2）消：利用等式基本性质，系数相等时减，系数相反时相加，消去其中一个未知数，话二元方程为一元方程；（3）解：求消元后方程的解，并代入适当方程求另一个未知数的值；（4）（验）答：检验后答。4.学生练习：用加减法下列解方程组：（1）四.课时小结：1.解二元一次方程组的基本思路：消元2.加减消元法的一般过程：换、消、解、答强调：检验五.作业：Ⅲ.教学反思：在用加减消元法解二元

6、一次方程组时，难点在于相同未知数的系数不相同也不是互为相反数的情况.本课采用的是“由易到难，逐次深入”的原则，先让学生熟悉简单的未知数的系数相同或互为相反数的加减消元法则，继而提示学生怎样使不相同的未知数系数相同或互为相反数，最终达到让学生熟练掌握用加减消元法来解决问题的目的.