常微分方程初值问题数值解.docx

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1、数值分析上机4：常微分方程初值问题数值解李庆伟109047程序代码：#include#includevoidmain(){doublek1,k2,k3,k4,h,y[16],e[16],x[16],y1[16],y2[16];inti;y[0]=3;for(i=0;i<16;i++){x[i]=i*0.1;}/*for(i=1;i<16;i++){//RK4k1=-pow(x[i-1],2)*pow(y[i-1],2);k2=-pow(x[i-1]+0.1/2,2)*pow(y[i-1]+

2、0.1*k1/2,2);k3=-pow(x[i-1]+0.1/2,2)*pow(y[i-1]+(sqrt(2)-1)*0.1*k1/2+(1-sqrt(2)/2)*0.1*k2,2);k4=-pow(x[i-1]+0.1,2)*pow(y[i-1]-sqrt(2)*0.1*k2/2+(1+sqrt(2)/2)*0.1*k3,2);y[i]=y[i-1]+0.1*(k1+(2-sqrt(2))*k2+(2+sqrt(2))*k3+k4)/6;e[i]=3/(1+pow(x[i],3))-y[i];}for(i=0;i<16;i++

3、){cout<

4、<16;i++){cout<

5、],2)*pow(y1[i-3],2))-9*(-pow(x[i-4],2)*pow(y1[i-4],2)))/24;y[i]=y[i-1]+0.1*(9*(-pow(x[i],2)*pow(y1[i],2))+19*((-pow(x[i-1],2)*pow(y[i-1],2)))-5*((-pow(x[i-2],2)*pow(y[i-2],2)))+(-pow(x[i-3],2)*pow(y[i-3],2)))/24;}for(i=0;i<16;i++){cout<

6、<

7、],2)*pow(y1[i-3],2))-9*(-pow(x[i-4],2)*pow(y1[i-4],2)))/24;y2[i]=y2[i-1]+0.1*(9*(-pow(x[i],2)*pow(y1[i],2))+19*((-pow(x[i-1],2)*pow(y2[i-1],2)))-5*((-pow(x[i-2],2)*pow(y2[i-2],2)))+(-pow(x[i-3],2)*pow(y2[i-3],2)))/24;y[i]=251*y2[i]/270+19*y1[i]/270;}for(i=0;i<16;i++)

8、{cout<