平面向量10试题体验应用.doc

《平面向量10试题体验应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、1．设a，b是两个非零向量，下列选项正确的是(　　)A．若

2、a＋b

3、＝

4、a

5、－

6、b

7、，则a⊥bB．若a⊥b，则

8、a＋b

9、＝

10、a

11、－

12、b

13、C．若

14、a＋b

15、＝

16、a

17、－

18、b

19、，则存在实数λ，使得b＝λaD．若存在实数λ，使得b＝λa，则

20、a＋b

21、＝

22、a

23、－

24、b

25、解析：选C.对于A，可得cos〈a，b〉＝－1，因此a⊥b不成立；对于B，满足a⊥b时，

26、a＋b

27、＝

28、a

29、－

30、b

31、不成立；对于C，可得cos〈a，b〉＝－1，因此成立，而D显然不一定成立．2．已知△ABC和点M满足＋＋＝0.若存在实数m使得＋＝m成立，则m＝(　　)A．2　　　　　　　　　　　B．3C．4D．5解析：选B.设D为

32、BC中点，由＋＋＝0得＋2＝0，∴D、M、A三点共线且M为AD的靠近D的三等分点，∴＝＝×(＋)＝(＋)，∴m＝3.3．已知点O、N、P在△ABC所在平面内，且

33、

34、＝

35、

36、＝

37、

38、，＋＋＝0，·＝·＝·，则点O、N、P依次是△ABC的(　　)A．重心、外心、垂心B．重心、外心、内心C．外心、重心、垂心D．外心、重心、内心解析：选C.

39、

40、＝

41、

42、＝

43、

44、，O为外心，＋＋＝0，N为重心，·＝·＝·，P为垂心．4．(2014·陕西西安质检)在△ABC中，已知D是AB边上一点，若＝2，＝＋λ，则λ＝________．解析：D、A、B共线．＝＋λ，则＋λ＝1.λ＝.答案：