圆锥曲线测试题.doc

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1、高二数学圆锥曲线与方程测试题一.选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.曲线是焦点在轴上的椭圆，则（）2.设是椭圆的左、右焦点，点M是椭圆C上一点，且，则的面积为（）3已知抛物线的顶点在坐标原点，准线方程是则该抛物线标准方程为（）4.已知双曲线的一条渐近线是,则双曲线离心率是（）5.抛物线的准线方程是（）6.设是双曲线的左、右焦点,点M在C上且,则（）或7.已知是抛物线的焦点，过的直线交抛物线于两点,且线段AB中点纵坐标为3，则等于（）8设是椭圆的左、右焦点，若椭圆C上存在一点M使则椭圆C的离心率的取值范围

2、是（）9.已知双曲线的一条渐近线平行直线双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为()C.　D.10.已知是双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使则该双曲线的离心率为（）11.已知是抛物线的焦点，过的直线交抛物线于A,B两点,若,则直线的方程为（）12.已知椭圆的右焦点为过的直线交E于A,B两点，若AB的中点坐标为，则E的方程为（）二填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.抛物线y2＝x的焦点到双曲线x2－＝1的渐近线的距离是________；14设双曲线经过点，且与具有相同渐近线，则的方程为_______

3、_；15已知双曲线的离心率为2，焦点为、，点A在C上，若，则________.16已知椭圆的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF.若

4、AB

5、＝10，

6、AF

7、＝6，cos∠ABF＝，则C的离心率e＝__________.三.解答题（共6个小题，共70分，要求写出必要的证明或解答过程）17(10分)已知动点M到定点的距离与它到定直线的距离相等.(1)求动点M的轨迹方程；(2)过点斜率的直线交点M的轨迹于两点，求的长.18(12分)已知椭圆的离心率且E过点.(1)求椭圆E的方程；(2)定点A的坐标为，M是

8、椭圆E上一点，求的最大值.19(12分)已知是双曲线的左、右焦点.(1)求证：双曲线C上任意一点M到双曲线两条渐近线的距离之积为常数；(2)过垂直于轴的直线交C于点P，且E过点，求双曲线E的方程.20(12分)设椭圆的左、右焦点分别为,右顶点为A，上顶点为B.已知.（1）求椭圆E的离心率；（2）设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点，经过点的直线与该圆相切与点M，=.求椭圆的方程.21(12分)如图,点是椭圆（）的一个顶点，的长轴是圆的直径．，是过点且互相垂直的两条直线，其中交圆于，两点，交椭圆于另一点．

9、（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求面积取最大值时直线的方程．22(12分)如图，已知抛物线，过点任作一直线与相交于两点，过点作轴的平行线与直线相交于点（为坐标原点）.（1）证明：动点在定直线上；（2）作的任意一条切线（不含轴）与直线相交于点，与（1）中的定直线相交于点，证明：为定值，并求此定值.23(12分)已知抛物线的焦点为，为上异于原点的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为3时，为正三角形.（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）若直线，且和有且只有一个公共点，（ⅰ）证明直线过定点，并求出定点坐标；（ⅱ）的面

10、积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.高二数学圆锥曲线与方程测题试答题卡姓名：；得分；一.选择题（本大题共12个小题,每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13;14;15;16.三.解答题（本大题6个小题，共70分，要求写出必要的证明、演算或推理过程）117(10分)18(12分)19(12分)20(12分)21(12分)22（12分）高二数学2014-2015学年度第一学期期中考试（理科）参考答案一选择题：1-56-101

11、1-12二填空题：；三解答题：17（10分）（1）在中，因为成等比数列∴……2分又∵∴……3分根据余弦定理得：所以：……5分（2）由（1）得根据正弦定理得：……7分所以：……10分18(1)设等差数列的公差为.∵∴……3分解得：所以：……6分(2)得……8分∴数列的前项和为……12分19证明：中，根据余弦定理：∴∴即：……3分又∵∴∴所以：……6分（2）因为∥∴是异面直线所成的角.……8分由∥，得又∵∴∴∴……10分在所以：异面直线所成的角的余弦值为……12分20∵……3分∴……6分所以：所求的回归直线方程为：……8分(2

12、)当时，……11分所以：2012年该地区的粮食需求量约为299.2万吨。……12分21（1）根据题意得：当当所以：关于的函数解析式为：……4分(2)当∴这天中有10天日利润为元.同理：这天中有天日利润为元，有天日利润为元，有天日利润为元所以：这天日利润平均数为：……8分（3）得从表得知：当天利润不少于元