《圆锥曲线》单元测试题.doc

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1、《圆锥曲线》单元测试题班级姓名学号分数第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1、若双曲线－＝1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为(　　)A.B．5C.D．22、圆锥曲线＋＝1的离心率e＝，则a的值为(　　)A．4　　　　　B．－C．4或－D．以上均不正确3、以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F1，且直线MF1与此圆相切，则椭圆的离心率e为(　　)A.－1B．2－C.D.4

2、、已知双曲线－＝1与椭圆＋＝1的离心率互为倒数，其中a1>0，a2>b>0，那么以a1、a2、b为边长的三角形是(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形5、设椭圆＋＝1(m>0，n>0)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝16、已知椭圆E：＋＝1，对于任意实数k，下列直线被椭圆E截得的弦长与l：y＝kx＋1被椭圆E截得的弦长不可能相等的是(　　)A．kx＋y＋k＝0B．kx－y－1＝0C．kx＋y－k＝0D．kx＋y－2＝07、过双

3、曲线M：x2－＝1的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C，且

4、AB

5、＝

6、BC

7、，则双曲线M的离心率是(　　)A.B.C.D.8、设直线l：2x＋y＋2＝0关于原点对称的直线为l′，若l′与椭圆x2＋＝1的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为的点P的个数为(　　)A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．49、设F1、F2分别是椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，与直线y＝b相切的⊙F2交椭圆于点E，且E是直线EF1与⊙F2的切点，则椭圆的离心率为(　　)A.B.C.D.

8、－110、如图所示，从双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点F引圆x2＋y2＝a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则

9、MO

10、－

11、MT

12、与b－a的大小关系为(　　)A．

13、MO

14、－

15、MT

16、>b－aB．

17、MO

18、－

19、MT

20、＝b－aC．

21、MO

22、－

23、MT

24、

25、y2＝1上，若存在过P的直线交曲线C于A点，交直线l：x＝4于B点，满足

26、PA

27、＝

28、PB

29、或

30、PA

31、＝

32、AB

33、，则称点P为“H点”，那么下列结论正确的是(　　)A．曲线C上的所有点都是“H点”B．曲线C上仅有有限个点是“H点”C．曲线C上的所有点都不是“H点”D．曲线C上有无穷多个点是“H点”题号123456789101112答案第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共20分，把正确答案填在题中横线上．)13．已知点A(1,0)，B(2,0)．若动点M满足·＋

34、

35、＝0，则点M的轨迹方程为_____

36、___．14．过点M(－2,0)的直线m与椭圆＋y2＝1交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1(k1≠0)，直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为______．15．设双曲线x2－＝1的左右焦点分别为F1、F2，P是直线x＝4上的动点，若∠F1PF2＝θ，则θ的最大值为________．16．直线l：x－y＝0与椭圆＋y2＝1相交A、B两点，点C是椭圆上的动点，则△ABC面积的最大值为________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17、已知A(－2,

37、0)、B(2,0)，点C、点D满足

38、

39、＝2，＝(＋)．(1)求点D的轨迹E的方程；(2)过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆G于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为，且直线l与轨迹E相切，求椭圆G的方程．18、设椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，过原点O斜率为1的直线与椭圆C相交于M，N两点，椭圆右焦点F到直线l的距离为.(1)求椭圆C的方程；(2)设P是椭圆上异于M，N外的一点，当直线PM，PN的斜率存在且不为零时，记直线PM的斜率为k1，直线PN的斜率为k2，试探究k1·k2是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明

40、理由．19、过点M(1,1)作直线与抛物线x2＝2y交于A、B两点，该抛物线在A、B两点处的两条切线交于点P.(1)求点P的轨迹方程；(2)求△ABP的面积的最小值．20、已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆x2＋3y2＝4上，对角线BD所在直线的斜率为1.(1)