圆锥曲线与方程单元测试题.doc

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1、圆锥曲线与方程单元测试题班级姓名得分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、抛物线y2=-2px（p>0）的焦点为F，准线为，则p表示（）A、F到准线的距离B、F到y轴的距离C、F点的横坐标D、F到准线的距离的一半2．抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．3．离心率为，长轴长为6的椭圆的标准方程是（）A．B．或C．D．或4、焦点在轴上，且的双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．5、以椭圆的焦点为顶点，椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程为（）A．　B．　C．　　D．6．顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点(－2,3)，则它的方程是（）A.或　B.或　C.　D.

2、7．抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则()A．B．C．D．8、双曲线的焦点到渐近线的距离为（）A．1B．2C．　D．9．以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆方程是(　　)A．x2＋y2－10x＋9＝0B．x2＋y2－10x－9＝0C．x2＋y2＋10x＋9＝0D．x2＋y2＋10x－9＝010．已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是()A．B．C．或D．11．已知椭圆与双曲线有相同的焦点,则的值为()A．B．C．　　　　　　D．12．对任意实数θ，则方程x2＋y2sinθ＝4所表示的曲线不可能是(　　)A．椭圆B．双曲线　　　　C．抛物线D．圆二、填空题：（本

3、大题共5小题，共20分）13．若一个椭圆的短轴长是长轴长与焦距的等差中项，则该椭圆的离心率是14．双曲线－＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是15．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则实数.16．对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件；（1）焦点在y轴正半轴上；　　　　　　　　　　　　　　（2）焦点在x轴正半轴上；（3）抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；　　　　　（4）抛物线的准线方程为其中适合抛物线y2=10x的条件是(要求填写合适条件的序号）．三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17．（本题10分）求与椭圆有

4、相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程.18．（本题12分）双曲线C与椭圆＋＝1有相同的焦点，直线y＝x为C的一条渐近线．求双曲线C的方程．19．（本题12分）已知双曲线的离心率，且与椭圆有共同的焦点，求该双曲线的标准方程。20.（本题12分）已知点M在椭圆上，垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为，并且M为线段的中点，求点的轨迹方程21．（本题12分）已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，左端点为（1）求椭圆的方程；（2）求过椭圆的右焦点且斜率为的直线被椭圆所截的弦的长。22．（本题12分）已知椭圆＋＝1(a>b>0)，点P在椭圆上．(1)求椭圆的离心率；(2)设A为椭圆的左顶点，O

5、为坐标原点，若点Q在椭圆上且满足

6、AQ

7、＝

8、AO

9、，求直线OQ的斜率的值．