变形双组份Camassa-Holm方程Cauchy问题在Besov空间中的局部适定性.pdf

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1、变形双组份Camassa—Holm方程Cauchy问题在Besov空间中的局部适定性Onthelocalwell-posednessoftheCauehyproblemforamodifiedtwo-componentCamassa-HolmequationinBesovspaces姓2014年6月独创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果，也不包含为获得江苏大学或其他教育机构的学位

2、或证书而使用过的材料。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：屯l院{踢b}中年扫月加日学位论文版权使用授权书江苏大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊(光盘舨)电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致，允许论文被查阅和借阅，同时授权中国科学技术信息研究所将本论文编入《中国学位论文全文数据库》并向社会提供查询，授权中国学术

3、期刊(光盘舨)电子杂志社将本论文编入《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》并向社会提供查询。论文的公布(包括刊登)授权江苏大学研究生处办理。本学位论文属于不保密口。学位论文作者签名：兹1l乒与裆wf眸易月／口日指导教师虢吲了∥谈沙{华年幺月{：日江苏大学硕士研究生学位论文摘要本文研究了具有三次非线性项的变形双组份Camassa-Holm方程的Cauchy问题在Besov空问中的局部适定性。运用非齐次Besov空间的性质和关于线性输运方程解的局部存在性和唯一性结果，证明了该方程的Cauchy问题在Besov空间占；，中是

4、局部适定的，其中1≤仍厂≤+o。，s>max{2+吉，3一言，尹5“≠3+吉，或s=3+吾且，．=1。主要结果的证明分为七步：第一步，构造近似解序列；第二步，证明近似解序列的一致有界性；第三步，证明近似解序列的收敛性；第四步，证明解在E；．，p)2中的存在性；第五步，证明解的唯一性；第六步，证明当J’

5、m方程柯西问题在Besov空间中的局部适定性ABSTRACTInthispaper,weconsiderthelocalwell—posednessoftheCauchyproblemforamodifiedtwo—componentCamassa-HolmequationinBesovspaces．ByusingthepropertiesofthenonhomogeneousBesovspacesandthelocalexistenceandumqueofsolutiontothelineartransporteq

6、uation，weprovethattheCauchyproblemislocallywell-posedinBesovspacesB；，，，w；th，≤p，，-≤+oo，s>maxt2+(吾]，3一万1，互5，ands≠3+三．ors：3+三andr：1。pThemainresultisprovedinsevensteps．Inthefirststep，weconstructasequenceofapproximatesolutionstotheCauchyproblem．Inthesecondstep，wepro

7、vetheuniformboundednessofthesequenceoftheapproximatesolutions．Inthethirdstep，weprovetheconvergenceofthesequence．Inthefourthstep，weshowtheexistenceofsolutioninE；，，仃)2．Inthefifthstep，weobtaintheuniqueofthesolution．Thecontinuousdependenceofthesolutionswithrespectt

8、otheinitialdatainE名仃)2withs’