函数恒成立与存在性问题(精编).doc

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1、函数恒成立与存在性问题（精编）知识归纳：恒成立问题1.∀x∈D,均有f(x)>A恒成立，则f(x)min>A；2.∀x∈D,均有f(x)﹤A恒成立，则f(x)maxg(x)恒成立，则F(x)=f(x)-g(x)>0，∴F(x)min>04.∀x∈D,均有f(x)﹤g(x)恒成立，则F(x)=f(x)-g(x)﹤0。∴F(x)max﹤05.∀x1∈D,∀x2∈E,均有f(x1)>g(x2)恒成立，则f(x)min>g(x)max6.∀x1∈D,∀x2∈E,均有f(x1)

2、立，则f(x)maxA成立，则f(x)max>A；2.∃x0∈D,使得f(x0)﹤A成立，则f(x)mi

3、ng(x0)成立，设F(x)=f(x)-g(x).∴F(x)max>04.∃x0∈D,使得f(x0)g(x2)成立，则f(x)max>g(x)min6.∃x1∈D,∃x2∈E,均使得f(x1)

4、得，则实数m的取值范围为