相似三角形性质教案.doc

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1、相似三角形的性质（一）一、教学目标1、理解相似三角形的有关性质：对应角相等，对应边成比例，对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于相似比，周长比也等于相似比。2、会灵活运用相似三角形的性质解决有关问题。二、教学重、难点重点：掌握相似三角形的相关性质，了解相关性质的证明方法难点：掌握命题证明方法、步骤，灵活运用性质解决问题。三、教学方法类比、归纳教学过程：1、课前复习：（1）什么叫相似三角形？如何判断两三角形相似？DEF（2）如果两个三角形相似，那么它们的边和角各有什么性质？ABC①相似三角形的对应

2、边______________②相似三角形的对应角______________[问题]:两个相似三角形除了以上两条性质外，它们还有哪些性质呢?2、情境教学，讲授新课：一个三角形有三条重要线段：高、中线、角平分线如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？探究1,。相似三角形对应边上的高有什么关系呢？在图中△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高，那么AD、A′D′关系对应边上的高的比等于：相似三角形的对应高的比等于相似比吗？已知：A

3、BC∽△A’B’C’,△ABC与△A’B’C’的相似比是k,AD、A’D’是对应高。求证：。结论：相似三角形对应边上的高之比等于相似比。自主思考---类似结论问题2，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，其中AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的中线，那么结论：相似三角形对应中线的比等于相似比.问题3.△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，其中AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的中线，那么结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比.归纳小结：相似三角形相似三角形的性质：对应高的比对应中线

4、的比都等于相似比对应角平分线的比练习（见课件）问题4：两个相似三角形的周长比会等于相似比吗？学生自主探究，互相交流，归纳结论：相似三角形的周长比等于相似比。三，学习例题，应用新知。例1，例2，例3四，小结五，布置作业六，教学反思这一节课中，引导学生复习全等三角形的性质是“诱”的过程，让学生利用这个思维惯性去“猜想”相似三角形的性质，就是“思”的过程。这个“猜想”不是凭空瞎猜，而是在原有知识的基础上的一种思维的延伸、拓展，能够培养学生良好的思维习惯。