相似三角形的性质教案.doc

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1、龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校龙文教育个性化辅导授课案gggggggggggganggang教师：学生：时间:年月日段一、授课目的与考点分析：相似三角形性质及应用二、授课内容：一、知识要点：相似三角形的性质：　　1.相似三角形对应角相等，对应边成比例。　　2.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线等）的比等于相似比。　　3.相似三角形周长的比等于相似比。（等比性质）　　4.相似三角形面积的比等于相似比的平方。看如图的三个三角形，三角形(2)的各边长分别是(1)的2倍，(3)的各边长分别是(1)的3倍，所以它们都是相似的，填空：(2)与(1)的相似比

2、为()，(2)与(1)的面积比为()，(3)与(1)的相似比为()，(3)与(1)的面积比为()(3)与(2)的相似比为()，(3)与(2)的面积比为()。二、典型题型：（一）、相似三角形性质的应用能力，常以选择题或填空形式出现例1：填空：1．已知两个相似三角形的周长分别为8和6，则他们面积的比是2．有一张比例尺为1：4000的地图上，一块多边形地区的周长是60cm，面积是250cm2，则这个地区的实际周长m，面积是m23．有一个三角形的边长为3，4，5，另一个和它相似的三角形的最小边长为7，则另一个三角形的周长为----------，面积是4．两个相似三角形的对应角平分线的长分别为1

3、0cm和20cm，若它们的周长的差是60cm，则较大的三角形的周长是----------，若它们的面积之和为260cm2，则较小的三角形的面积为----------cm25．如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，若BE=4，DE=9,则矩形的面积是-----------6.已知直角三角形的两直角边之比为1：2，则这两直角边在斜边上的射影之比-------------7．若梯形上底为4CM，下底为6CM，面积为5CM2，则两腰延长线与上底围成的三角形的面积是----------8.已知直角三角形的斜边的长为13CM，两条直角边的和为17CM，则斜边上的高的长度为-------------

4、9.．RtΔABC中，CD是斜边上的高线，，AB=29。AD=25，则DC=---------10．平行四边形ABCD中，E为BA延长线上的一点，CE交AD于F点，若AE∶AB=1∶3则SABCF∶SCDF=---------选择：1．两个三角形周长之比为9：5，则面积比为（）龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校（A）9∶5（B）81∶25（C）3∶（D）不能确定2．RtΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，那么和ΔABC相似但不全等的三角形共有（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个3．在RtΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，下列等式

5、中错误的是（）（A）AD•BD=CD2（B）AC•BD=CB•AD（C）AC2=AD•AB（D）AB2=AC2+BC24．在平行四边形ABCD中，E为AB中点，EF交AC于G，交AD于F，=则的比值是（　）（A）2（B）3（C）4（D）55．在RtΔABC中，AD是斜边上的高，BC=3AC则ΔABD与ΔACD的面积的比值是（　　）（A）2（B）3（C）4（D）86．在RtΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则BD∶AD等于（　　　）（A）a∶b（B）a2∶b2（C）∶（D）不能确定7.边长为a的等边三角形被平行于一边的直线分成等积的两部分，则截得的梯形一底的长为（）（A）a（

6、B）a（C）a（D）a（二）、相似三角形性质的应用例1、有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形菜地，菜农想把菜地分成两部分,留出一个角种毛豆，剩下的一个梯形地种大蒜，而梯形的上底恰好把原菜地一长30米的边AB分成了两等分.你能求出:种大豆的地的周长是多少？种大蒜的面积有多大吗？例2、如图：三角形ABC是一快锐角三角形余料，边BC＝120mm,高AD＝80mm,要把它加工成正方形零件，是正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？练习：已知：如图：FGHI为矩形，AD⊥BC于D，，BC＝36cm,AD＝12cm。求：矩形FGNI的周长。例3、

7、如图所示,正方形ABCD中,AB=2,E是BC的中点,DF⊥AE于F.(1)试说明△ABE∽△DFA；龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校(2)求△DFA的面积S1和四边形CDFE的面积S2.例4、如图，已知P为ΔABC的BC边上的一点，PQ∥AC交AB于Q，PR∥AB交AC于R，求证：ΔAQR面积为ΔBPQ面积和ΔCPQ面积的比例中项。例5、如图，已知正方形ABCD，E是AB的中点，F是AD上的一点，EG⊥CF且AF=AD，（1