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时间:2019-01-18
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1、《相似三角形的性质》教案教学目标知识与技能:知道相似三角形的性质,能应用性质解决简单问题;过程与方法:经历相似三角形各条性质的简单推理过程,进一步深化对相似三角形的认识;教学重难点重点:相似三角形的性质.难点:探究相似三角形的性质.教学过程一、复习引入1、师:什么叫相似三角形?相似比指的是什么?(找两个基础差一点的学生)2、师:全等三角形是相似三角形吗?全等三角形的相似比是多少啊?(此问题可以设为让学生抢答)3、师:相似三角形的判定方法有哪些?(此问题让多个同学补充回答)4、学生小组讨论:全等三角形除对应角、对应边相等外.其它元素如对应高、对应中线、对应角平分线
2、、对应周长、对应面积也相等.学生和老师一起总结:类比全等三角形的定义已知相似三角形具有性质①对应角相等②对应边成比例.师:相似三角形还有其它的性质吗?本节我们就来探索相似三角形的其它性质.二、做一做根据图中标的数据,解答下列问题FABCDE1.5234∟∟师:(1)这两个三角形相似性相似吗?如果相似,相似比是多少?(让学生把证明相似的方法说出来,找中等的同学)师:(2)求这两个三角形周长的比.(小组合作,找代表回答)师:(3)求这两个三角形面积的比.(小组合作,找代表回答)三、一起探究合作探究看大屏幕,引出一般的相似三角形例如:△ABC∽△A′B′C′,相似比A
3、B:A′B′=k,AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高.(1)对应高AD,A′D′与相似比k之间有什么关系?(小组讨论,找基础好一点的同学详细的说明解答过程.不足之处再让其他的同学补充.老师给出答案:你是这样想的吗?△ABD和△A′B′D′都是直角三角形,而∠B=∠B′因为有两个角对应相等,所以这两个三角形相似.那么师:由此可以得出结:生:相似三角形对应高的比等于相似比.师:和全等三角形类似我们可以把对应高改成哪些对应元素?(小组讨论)生:变化一:如果把对应的高改为对应边上的中线?变化二:如果把对应的高改为对应角的角平分线?此处两个变花的证明过程都由学生来
4、完成图中,△ABC和△A′B′C′相似,AD、A′D′分别为对应边上的中线,BE、B′E′分别为对应角的角平分线,那么它们之间与相似比有什么关系呢?可以得到的结论是:相似三角形对应角平分线的比等于相似比,对应中线的比也等于相似比.师:我们还可以想到那些对应元素与相似比之间还有关系呢?(学生思考,有能力的同学主动站起来回答,老师给予一定的肯定和帮助.(2)相似三角形的周长比与相似比有什么关系?∵△ABC∽△A’B’C’,生集体回答:结论:相似三角形的周长比等于相似比.(3)相似三角形的面积比与相似比有什么关系?解:作AD⊥BC于点D,A’D’⊥B’C’于点D∵△A
5、BC∽△A’B’C’(相似三角形对应高的比等于相似比)生:结论:相似三角形面积的比等于相似比的平方.课堂小结这节课你有哪些收获?
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