相似三角形的性质教案.doc

《相似三角形的性质教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、相似三角形的性质知识点汇总:1相似三角形的有关概念：定义：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。记作：。另外，相似三角形具有传递性（性质）。注：在证两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上。思考问题：（l）所有等腰三角形都相似吗？所有等边三角形呢？为什么？　　（2）所有直角三角形都相似吗？所有等腰直角三角形呢？为什么？2、相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例。对应线段的比等于相似比。相似比具有顺序性。（1）对应边，对应角（2）相似比等于的比（3）对应高、对应中线、对应角平分

2、线的比等于（4）对应周长的比等于（5）对应面积的比等于周长之比等于相似比相似三角形的性质对应角相等、对应边成比例面积之比等于相似比的平方对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比都等于相似比．动手测一测：①测出两个相似三角形的三边长度及它们对应的角平分线、高、中线的长度；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②根据你测量所得的结果，你发现了什么？对于相似三角形的相似比和相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角评分线的比的关系上你能作出怎样的猜想？3、相似三角形与全等三角形的关系当两个相似三角形的相似比为1

3、时，此时这两个三角形全等。二者的区别在于全等要求对应边相等，而相似要求对应边成比例。全等三角形是相似比为1的相似三角形，但相似三角形不一定是全等三角形。4．几种常见的基本图形：∽∽∽∽∽∽∽∽题型汇总：１、写出下列各组相似三角形的对应边的比例式。AECDEDABC图１图２（1）如图1，已知：，且AD与AB是对应边；（2）如图2，已知：，∠B=∠AEDB２、如图，已知，AB=8cm,AC=6cm,DE=4cm,D为AB中点，求AE。AECDB3、已知两相似三角形对应边的比是1：4，求它们的对应高的比、面积的比、对应

4、角平分线的比。４、已知两相似三角形的面积的比是1：4，求相似比、周长的比。EDABC５、如图，已知：△ABC中，BC＝12，高AD＝6，EF／／BC。（1）如果EF＝5，求S△AEF；（2）若将EF向上平移，使S△AEF＝4，求△AEF的高AG。ARSDCQEPB６、如图，□ABCD中，直线PS分别交AB、CD的延长线于P、S交BC、AC、AD于Q、E、R，图中相似三角形的对数（不含全等三角形）共有对。７、如图，已知△ABC中，DE∥BC，AD：BD=3:4,求。８、如图所示，∽，若，，。（1）求与的相似比；（2

5、）若，求的三个边之长。ABDCO９、如图所示,∽,且相似比为,∥,,,,求的三边之长.１０、如图所示，∥AB，∽，且相似比为，若，，，求各边之长。１１、如图，在梯形ABCD中，CD=3cm，，求AB的长。１２、思考题：如图，在中，矩形的一边在上，点、分别在、上，是边上的高，与相交于，，，。⑴求的长；⑵若设，矩形的周长为，写出与的函数关系式，并写出它的定义域。BAIFGEPDHC13、如图，P为△ABC内一点，求P点作线段DE、FG、HI分别平行于AB、BC和CA，且DE=FG=HI=d，AB=510，BC=450

6、，CA=425，求d.DCABOm2n2１４、如图，AB∥CD，S△AOB=m2,S△DOC=n2，求S梯形ABCD.ABCDEFGHPt1t2t315、如图，在△ABC的内部选取一点P，过P点作三条分别与△ABC的三边平行的直线，这样所得的三个三角形t1、t2、t3的面积分别为4、9和49，求△ABC的面积。选择填空汇总：CBDAFG1题图1．如图所示，CA∥FG∥BD，若每两个三角形相似，构成一组相似三角形，那么图中相似三角形的组数是（）A．1B．2C．3D．4ADEBCGF2题图2．如图所示，△ABC中，D

7、E∥BC，GF∥AB，则图中与△ABC相似的三角形的个数是（）A．2B．3C．4D．ADEBC4题图3．如果两个等腰直角三角形的斜边之比为1：2，则它们的面积之比为（）A．1：1B．1：C．1：2D．1：44．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：BD=1：2，则下列结论中正确的是（）A．B．ABCD5题图C．D．5．如图所示，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=5，AC=3，要使Rt△ABC∽Rt△ACD，则CD应为（）A．B．C．或D．无法确定ABCDEFMN6题图6．如图所示，E、F分别是线段AB、CD上的点，且

8、AB∥CD，CE∥FB，AD交CE、BF于点M、N，则图中相似三角形共有（）A．8对B．6对C．4对D．2对7．如图所示，△ABC∽△ACP，∠B=∠ACP，AP=4，BP=5，△ACP与△ABC的相似比为（）A．4:5B．4:9C．2:3D．5:98．如果一个三角形的一条高分这个三角形为两个相似三角形，则这个三角形必是（）DEABCF9题图A．等腰三角形B．锐角三角形C