简单谐振电路的特性.doc

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1、实验23简单谐振电路的特性一．引言在具有电阻R、电感L和电容C元件的交流电路中，电路两端的电压与其中电流位相一般是不同的。如果我们调节电路元件（L或C）的参数或电源频率，可以使它们位相相同，整个电路呈现为纯电阻性。电路达到这种状态称之为谐振。在谐振状态下，电路的总阻抗达到极值或近似达到极值。研究谐振的目的就是要认识这种客观现象，并在科学和应用技术上充分利用谐振的特征，同时又要预防它所产生的危害。按电路联接的不同，有串联谐振和并联谐振两种。本实验仅对两种谐振电路作初步的研究。二．目的要求1.了解RLC组合交流电路的阻抗对频率的依赖关系。2.掌握谐振电路的谐振条件及谐振特点。3.了解

2、谐振曲线的形状与线路Q值的关系。三．原理1.串联谐振若纯电感L、纯电容C和纯电阻R串连，所加交流电压U（有效值）的圆频率为。则电路的复阻抗为：Z=ZR+ZL+ZC=R+j(（3.1）复阻抗的模:(3.2)复阻抗的幅角:(3.3)即该电路电流滞后于总电压的位相差。回路中的电流I（有效值）为：（3.4）上面三式中Z、、I均为频率f(或圆频率，=2πf)的函数。当时，知，表明电路中电流I和电压U同位相，整个电路呈现纯电阻性，这就是串联谐振现象。此时电路总阻抗的模Z=R为最小，如U不随f变化，电流I=U/R则达到极大值。易知，只要调节f、L、C中的任意一个量，电路都能达到谐振。2.并联谐

3、振若纯电感L与纯电阻R串连再和纯电容C串连，该电路复阻抗的模为：（3.5）幅角为:（3.6）式中Z、均随电源频率f变化。改变频率f，当时，=0，表明电路总电压和总电流同位相，电路总阻抗呈现纯电阻性，这就是并联谐振现象。谐振频率可由谐振条件求出：（3.7）一般情况下L/C>>RL2，则上式近似为：或（3.8）式中、f0为串联谐振时的圆频率和频率。可见在满足上述条件下，串并联电路的谐振频率是相同的。由（3.5）式可知并联谐振时，Z近似为极大值。若电路中总电流不随频率f变化，则电压U也近似达到极大值。四．仪器用具信号发生器，双路交流毫伏表，相位计，标准电感（0.1H，0.1级），已知电

4、容（约0.1μF，具体电容值由实验室给出），高周波电阻箱。五．实验内容1.串联谐振按串连联接电路。（1）R置100Ω，置+rL=100Ω(rL为L串联损耗电阻，数据由实验室给出)，保持U=3.00V不变，由毫伏表测出不同频率f下的UR，从而作出I—f关系曲线，并在谐振频率下测出UL和UC值；由相位计测出—f关系曲线。（2）R置100Ω，+rL=300Ω，仍保持U=3.00V不变，测出I—f曲线及谐振时的UL、UC值。从上述曲线上找出谐振频率的测量值f0测，由谐振时测得的UC（或UL）值并式求出Q串测。将f0测和Q串测与理论值f0理和Q串理相比较。在I—f两条曲线上，找到谐振峰两旁

5、的Imax/值所对应的频率f1和f2，算出Q值，并与理论值进行比较。2.并联谐振按并联联接线路。(1)置RL+rL=200Ω，保持总电流I=3.00mA不变（R=100Ω，UR≡0.300V），测出电压U随频率f变化的关系曲线，并在谐振频率下测出RL两端电压URL。(2)置RL+rL=400Ω，仍保持总电流I=3.00mA不变（R=100Ω，UR≡0.300V），测出U—f关系曲线，并在谐振频率下测出RL两端电压URL。(3)置RL+rL=200Ω，保持总电流I=3.00mA不变（R=100Ω，UR≡0.300V），用相位计测出电压U与总电流I的位相差随频率f变化的关系曲线。（由

6、于相位计的使用需要，需实测电压与电流I的位相差随f变化的关系曲线，这样在非谐振频率下会有一定误差。）从上述曲线上找出谐振频率的测量值，根据谐振条件下测出的URL求出IL，I已知，可求出Q并测。将和Q并测与和Q并理以及在U—f曲线上求出的Q值进行比较。六．注意事项1.所用信号发生器、交流毫伏表、相位计，它们的外壳不要互相接触。2.在谐振情况下使用交流毫伏表测电压时，应注意毫伏表的选档，以避免超程。七．考查题1.分别叙述串联谐振和并联谐振的条件及谐振时的特点。2.试分析当电源频率高于或低于电路的谐振频率时，LRC串联电路和并联电路各呈现什么性质（电容性还是电感性？）。3.如何测量谐振

7、电路的Q值？八．思考题1如果用I（f）=常数的恒流信号源供电，串联谐振电路的I—f、UL—f、UC—f曲线各呈现什么样的形状？画草图说明。2.如果用U（f）=常数的恒压信号源供电，并联电路的U—f、IL—f、IC—f曲线各呈现什么样的形状？画草图说明。九．参考题1.使用本实验的仪器用具，利用谐振法由标准可变电容测量指定频率1KHz下的某电感LX。2.使用本实验的仪器用具，根据谐振原理，采用替代法由可变标准电感L0测量未知电感LX。