资源描述：
《rlc串联电路谐振特性的研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、RLC 串联谐振电路的实验研究赵鹏（学号：20101106317）（物理与电子信息学院10级电子信息科学与技术班,内蒙古呼和浩特010022）指导教师:张珏摘要：从RLC串联谐振电路的方程分析出发，推导了电路在谐振状态下的谐振频率、通频带、品质因数和输入阻抗，研究LRC串联电路的幅频特性.关键词：RLC；串联；谐振电路；1引言在含有电感L、电容C和电阻R的串联谐振电路中，需要研究在不同频率正弦激励下响应随频率变化的情况，即频率特性。2 RLC串联的响应分析RCUSL图2-1LRC串联电路如图2-1所示.若交流电源
2、US的电压为U,角频率为ω,各元件的阻抗分别为则串联电路的总阻抗为串联电路的电流为式中电流有效值为电流与电压间的位相差为它们都是频率的函数,随频率的变化关系如图2-2所示.5w0jw0(b)ww0I0Im(a)图2-2电路中各元件电压有效值分别为比较(2-3)和(2-5)式可知,UR随频率变化曲线的形状与图2-2(a)的I~ω曲线相似,而UL和UC随频率变化关系如图2-3所示.(2-5),(2-6)和(2-7)式反映元件R、L和C的幅频特性,当时,j=0,即电流与电压同位相,这种情况称为串联谐振,此时的角频率称为
3、谐振角频率,并以w0表示,则有从图2-2和图2-3可见,当发生谐振时,UR和I有极大值,而UL和UC的极大值都不出现在谐振点,它们极大值ULM和UCM对应的角频率分别为式中Q为谐振回路的品质因数,r5为电路特性阻抗,是一个仅与电路参数有关而与频率无关的量.如果满足,可得相应的极大值分别为wwcw0wL0UVCVL电容性电感性图2-3图2-4串联谐振向量图ULUCURI综上所述,有以下结论1．谐振时j=0,电流与电源电压同位相,此时电路阻抗其中LC串联部分相当于短路.故谐振时电路呈电阻性,阻抗最小.因此,电源电压一
4、定时,谐振电流最大2．谐振时电感上电压（感抗电压）与电容上的电压（容抗电压）,大小相等,方向相反(如图2-4所示),二者互相抵消,这时电源上的全部电压都降落在电阻上,即而感抗电压及容抗电压均为电源电压的Q倍,即均略小于ULM和UCM.3．电流随频率变化的曲线即电流频率响应曲线（如图2-5所示）也称谐振曲线.为了分析电路的频率特性.将(2-3)式作如下变换5从而得到(2-16)ww1w0w20I(a)I0带宽0wIQ1Q2Q5Q5Q2〈Q1〈w0（b）图2-5此式表明,电流比I/I0由频率比w/w0及品质因数Q决定
5、.谐振时w/w0,I/I0=1,而在失谐时w/w0≠1,I/I0<1.由图2-5(b)可见,在L、C一定的情况下,R越小,串联电路的Q值越大,谐振曲线就越尖锐.Q值较高时,w稍偏离w0.电抗就有很大增加,阻抗也随之很快增加,因而使电流从谐振时的最大值急剧地下降,所以Q值越高,曲线越尖锐,称电路的选择性越好.为了定量地衡量电路的选择性,通常取曲线上两半功率点(即在处)间的频率宽度为“通频带宽度”,简称带宽如图2-55所示,用来表明电路的频率选择性的优劣.由(2-16)式可知,当时,,若令解(2-17)和(2-18)
6、式,得所以带宽为可见,Q值越大,带宽Dw越小,谐振曲线越尖锐,电路的频率选择性就好.3结论RLC串联谐振电路在发生谐振时，电感上的电压UL与电容上的电压UC大小相等，相位相反。这时电路处于纯电阻状态，且阻抗最小，激励电源的电压与回路的响应电压同相位。谐振频率f0与回路中的电感L和电容C有关，与电阻R和激励电源无关。品质因数Q值反映了曲线的尖锐程度，电阻R的阻值直接影响Q值。5
