实验十二RLC串联电路谐振特性研究

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1、实验十二RLC串联电路谐振特性研究实验十二RLC串联电路谐振特性研究一、实验目的1(研究和测量RLC串联电路的幅频特性;2(掌握幅频特性的测量方法;3(进一步理解Q值的意义.二、实验设备函数信号发生器、交流毫伏表、电阻箱、电感线圈、标准电容箱、频率计、伏特计(三、实验原理一、LRC串联电路1(回路中的电流与频率的关系(幅频特性)见图12一l(a)和(b)，图中R’由两部分组成，一部分是电感线圈的电阻，另一部分是与电容串联的等效损耗电阻，mV为交流毫伏表，可监视信号源的输出电压，mV也为交流毫伏表，用来测12量R两端的交

2、流电压值，f为频率计(图12—1LRC交流回路中阻抗Z的大小为1'22,Z,R，R，L,(12—1)()()C,回路中的电流I为UUI,,(12—2)Z1'22,R，R，L,()()C,11,L,,0,当时，，电流I最大.令与f分别表示的角频率与频率，并称为,,0,,000C,谐振角频率与谐振频率，既11f,,,(12—3)002,LCLC如果取横坐标为，纵坐标为I，，可得图12—2所示电流频率特性曲线(,2(串联谐振电路的品质因数QU,U谐振时，，即纯电感两端的电压与理想电容器两端的电压相等，并且,,0LCL,U0,

3、,,UILLU,,L00''，，RRRR图12—2将上式代入(12—3)式，得L,(12—4)UUL'2(，)RRCL令Q,(12—5)'2(R，R)CU,U,QU则(12—6)LCQ称为串联谐振电路的品质因数(当Q》1时，U和U都远大于信号源输出电压，这种现象称为LRCLC串联电路的电压谐振(Q的第一个意义是:电压谐振时，纯电感和理想电容器两端电压均为信号源电压的Q倍(I为了描述，曲线的尖锐程度，常常考查I由极大值下降到时I,,I/2,0.707Imaxmaxmax,,,的带宽与谐振频率的关系(对应此带宽边界的两个频

4、率和均应满足210UU,'12(R，R)2'2,(L,)，(R，R),C2将两点处的频率代入进行比较整理，可得,f00(12—7)Q,,,,,f,f1221(f,f)显然越小，曲线就越尖锐，因此21,f(,f/Q)Q的第二个意义是:标志曲线的尖锐程度，即电路对频率的选择性，称为通频带0宽度.3(Q值的测量法?(电压)谐振法根据图12—1(a)所示的线路，调节信号源的输出电压值，保证在各种不同频率时都相等，然后测量R两端的交流电压，当U最大时，说明电路已处于谐振状态(用交流电压表RUUCL(,,)分别测量L和c两端的电压

5、，则Q}值就可计算出来(如果各种频率的输出信号幅度UUU值都是1(00V，那么测得的U或U值就是Q值的大小，这就是专门测量Q值的“Q”表原理(LC?频带宽度法根据图12一l(a)所示的线路，按照上述要求测量各种频率时R两端的电f()UfR0U,f()(,f)压值，作出曲线，找出U最大时的频率即谐振频率，再求出时,fUfRR0R2ff的频率和值，根据(12—7)式计算出Q值的大小(12以上两种方法得到的Q值是一样的(但是测量精确度各不相同(电压谐振法宜用于高Q值(即Q值较大的)电路，频带宽度法适用于低Q值电路(为了测到准

6、确的Q值，要多次调到谐振，并用频率计仔细地测出每次的谐振频率，再取平均，最后得到比较可靠的谐振频率值(四、实验内容1(测量RLC串联电路的谐振特性曲线;?(取L=0.1H(LX的值见电感箱铭牌)、C=0.1μF、R的值根据Q,15自己计算;音频振荡器的输出电压保持为1.0伏，用毫伏表测出R上的电压，便可算出I的值。线路图如图12,3所示;根据f所给参数计算出的值;03图12—3?(频率从800Hz开始。每隔100Hz测一次电压值，直到2500Hz，在f附近每隔50Hz测一次;0?(达到谐振时，测量L、C两端的电压，伏特

7、计的量程要足够大;*?(改变R的值，使R=65欧，再测另一条曲线，并计算出此时的Q值;注意:每次调整频率时都要重新调整音频振荡器的输出电压，使保持1.0伏;2(用电压谐振法和频带宽度法确定Q值，并与理论值比较.五、预习要求,(由电感箱所给数据计算谐振频率f和,的理论值;0,(每改变一次信号频率就要“调幅”一次以保证输出电压恒定。为什么要这样做,,(根据算出的,值，估算谐振时的U(L)的U(C)，指出此时毫伏表应打在哪一档;,(列出实验的数据表格。六、报告回答1(RLC串联电路谐振时的特点是什么,串联谐振频率及最大阻抗频

8、率的意义是什么,2(由实验值计算的,与理论上得到的,有差别，试找找原因.4