RLC串联电路的谐振特性研究实验报告.docx

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1、----.大学物理实验设计性实验实验报告实验题目:RLC串联电路谐振特性的研究班级：姓名：学号：指导教师：一．目的--------.--------.1．研究LRC串联电路的幅频特性;2．通过实验认识LRC串联电路的谐振特性.二．仪器及用具DH4503RLC电路实验仪电阻箱数字储存示波器导线三．实验原理LRC串联电路如图3.12-1所示.若交流电源US的电压为U,角频率为ω,各元件的阻抗分别为ZRRZLjL1ZCjC则串联电路的总阻抗为ZRj(L1)串联电路的电流为CIUUIejZRj(L1)C式中电流有效值为UUIZR2(L1)2C电流与电压间的位相差为1LarctanCR它是频率的函

2、数,随频率的变化关系如图3.12-2所示.π/200π/2(b)电路中各元件电压有效值分别为图3.12-2URRIR1R2(L)2CULLILU1R2(L)21I1CUCUCR2(L1)2CCRCLUS图3.12-1(3.121)(3.122)(3.123)(3.124)(3.125)(3.126)(3.127)--------.--------.(3.12-5)和(3.12-6),(3.12-7)式可知,UR,UL和UC随频率变化关系如图3.12-3所示.UUUmVCVL000c0L(a)图3.12-3(3.12-5),(3.12-6)和(3.12-7)式反映元件R、L和C的幅频特性

3、,当1(3.128)LC时,=0,即电流与电压同位相,这种情况称为串联谐振,此时的角频率称为谐振角频率,并以0表示,则有1(3.129)0LC从图3.12-2和图3.12-3可见,当发生谐振时,UR和I有极大值,而UL和UC的极大值都不出现在谐振点,它们极大值U和U对应的角频率分别为LMCM21(3.1210)L2LCR2C20112Q2--------C1R2110(3.1211)LC2L22Q2--------式中Q为谐振回路的品质因数.如果满足Q1,可得相应的极大值分别为2ULM2Q2UQL(3.1213)4Q1211UCMQU4Q214)1(3.12124Q电流随频率变化的曲线

4、即电流频率响应曲线（如图3.12-5所示）也称谐振曲线.为了分析电路的频率特性.将(3.12-3)式作如下变换I()U1R2(L)2CUR2(0L0)2.00C--------.UR22(0)20UR1Q2(0)20I01Q2(0)20从而得到I1I01Q2(0)20此式表明,电流比I/I0由频率比/0及品质因数Q决定.谐振时/0,I/I0=1,而在失谐时/0≠1,I/I0<1.由图3.12-5(b)可见,在L、C一定的情况下,R越小,串联电路的Q值越大,谐振曲线就越尖锐.Q值较高时,稍偏离0.电抗就有很大增加,阻抗也随之很快增加,因而使电流从谐振时的最大值急剧地下降,所以Q值越高,曲线

5、越尖锐,称电路的选择性越好.III0带宽Q1I0〈Q〈2Q52Q5图3.12-5Q2Q1010200(a)（b）为了定量地衡量电路的选择性,通常取曲线上两半功率点(即在I1处)间的频率I02宽度为“通频带宽度”,简称带宽如图3.12-5所示,用来表明电路的频率选择性的优劣.由(3.12-17)式可知,当I1时,01,若令I020Q101(3.1218)Q01201(3.1219)Q02解(3.12-18)和(3.12-19)式,得101(1)20(3.1220)2Q2Q--------.--------.201(1)20(3.1221)2Q2Q所以带宽为210(3.1222)Q可见,Q值

6、越大,带宽越小,谐振曲线越尖锐,电路的频率选择性就好.四．实验内容与步骤1．计算电路参数(1)根据自己选定的电感L值,用(3.12-9)式计算谐振频率f=2kHz时,RLC串联电路的电0容C的值,然后根据(3.12-12)式计算品质因数=2和=5时电阻R的值.QQ2．实验步骤（1）按照实验电路如图3.12-6连接电路,r为电感线CLrK圈的直流电阻,C为电容箱,R为电阻箱,U为音频信号示SUSR发生器.(2)Q=5,调节好相应的R，将数字储存示波器接图3.12-6在电阻R两端，调节信号发生器的频率，由低逐渐变高（注意要维持信号发生器的输出幅度不变），读出示波器电压值，并记录。（3）把示波

7、器接在电感两端重复步骤（2），读出UL的值。（4）把示波器接在电容两端重复步骤（2）读出UC的值，将数据记入表中（5）使得Q=2，重复步骤(2)(3)(4)(6)同一坐标纸上画出Q=5时3条谐振曲线UR—f和UC—f.UL—f图并分析（7）一坐标纸上分别画出在Q=5，Q=2的I—f图比较并分析（I由UR得出）R五．实验数据记录与分析电压单位：V电流单位:A表1=5f(kHz)0.10.50.81.21.51.81.91.982.0Q