甘肃省天水市2018届高三数学上学期第四次阶段期末考试试题理.doc

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1、天水一中2015级2017-2018学年度第一学期第四次阶段考试数学试题（理科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分.1．设集合，，则（）A.B.C.D.2．已知复数（为虚数单位），则的共轭复数是（）A.B.C.D.3．将函数的图象向右平移个单位后得到函数，则具有性质（）A．最大值为，图象关于直线对称B．在上单调递增，为奇函数C．在上单调递增，为偶函数D．周期为，图象关于点对称4．执行下面程序框图，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（）A.7B.8C.10

2、D.115.从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：则这500件产品质量指标值的样本中位数、平均数分别为（）A.200,198B.198,200C.200,200D.201,1986．已知（1+x）(1+x)5的展开式中x2的系数为5，则=A.-4B.-3C.-2D.-17．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是10正视图侧视图俯视图A．2B．C．D．38．已知不等式组所表示的平面区域为，若直线与平面区域有公共点

3、，则的取值范围为是A．B．C．D．9.已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为(　　)A.B.C.D.10.若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（）A．2B．C．D．11.若是的重心，，，分别是角的对边，若，则角（）A．B．C．D．12．已知定义在上的可导函数的导函数为，若对于任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集为A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）10一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

4、．13．若，，则=.14.甲、乙、丙三人代表班级参加校运会的跑步、跳远、铅球比赛，每人只参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同，现了解到以下情况：（1）甲不是最高的；（2）最高的没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步。可以判断丙参加的比赛项目是．15.已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是．16.过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点。若,为坐标原点，则．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分

5、）已知{an}为等差数列，前n项和为Sn（n∈N+），{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4﹣2a1，S11=11b4．（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列{a2nb2n﹣1}的前n项和（n∈N+）．18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中点．（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为，求直线PA与平面

6、EAC所成角的正弦值．19.（本小题满分12分）如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网上叫外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.为了解网络外卖在市的普及情况，市某调查机构借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查，并从参与调查的网民中抽取了200人进行抽样分析，得到下表：（单位：人）10经常使用网络外卖偶尔或不使用网络外卖合计男性5050100女性6040100合计11090200（Ⅰ）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用网络外卖的情况与性别有关？

7、（Ⅱ）①现从所抽取的女网民中利用分层抽样的方法再抽取5人，再从这5人中随机选出3人赠送外卖优惠卷，求选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率.②将频率视为概率，从市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用网络外卖的人数为，求的数学期望和方差.参考公式：，其中.参考数据：0.0500.0100.0013.8416.63510.82820.（本小题满分12分）已知椭圆C：，圆Q：的圆心Q在椭圆C上，点P（0，）到椭圆C的右焦点的距离为．（I）求椭圆C的方程；（II）过点P作互相

8、垂直的两条直线l1，l2，且l1交椭圆C于A，B两点，直线l2交圆Q于C，D两点，且M为CD的中点，求△MAB的面积的取值范围．21.（本小题满分12分）已知>0，函数.10(1)若，求函数的极值，(2)是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号。22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（，为参数）.以坐标原