（浙江专版）2020年中考数学复习第三单元函数及其图象第10课时一次函数的图象与性质.pptx

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1、第10课时一次函数的图象与性质第三单元　函数及其图象考点一　一次函数的图象1.[2019·毕节]已知一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象经过一、三、四象限,则下列结论正确的是()A.kb>0B.kb<0C.k+b>0D.k+b<0B[答案]A[解析]因为正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随着x的增大而减小,所以k<0,所以一次函数y=x+k的图象随着x增大而增大,与y轴交于负半轴,故选A.2.[2019·大庆]正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随着x的增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是()图10-1知识梳理by=kx+b的图

2、象一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点(0,)和(,0)的一条直线k>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限(续表)平移规律左右平移:y=kx+b_____________上下平移:y=kx+b_____________y=k(x±m)+by=kx+b±m考点二　一次函数的性质A1.[2018·绍兴]如图10-2,一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成,其中点A(-1,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),则此函数()A.当x<1时,y

3、随x的增大而增大B.当x<1时,y随x的增大而减小C.当x>1时,y随x的增大而增大D.当x>1时,y随x的增大而减小图10-2[答案]B[解析]∵当x=-1时,得y1=-5;当x=4时,得y2=10,∴y1<00y随x的增大而增大k<0y随x的增大而减小考点三　用待定系数法求一次函数表达式[2019·乐山]如图10-

4、3,已知过点B(1,0)的直线l1与直线l2:y=2x+4相交于点P(-1,a).(1)求直线l1的解析式;(2)求四边形PAOC的面积.图10-3[2019·乐山]如图10-3,已知过点B(1,0)的直线l1与直线l2:y=2x+4相交于点P(-1,a).(2)求四边形PAOC的面积.图10-3知识梳理用待定系数法求一次函数表达式的步骤:①设一次函数表达式为y=kx+b(k≠0);②把已知点的坐标代入函数表达式,得关于待定系数k,b的方程或方程组;③解方程或方程组,写出函数表达式.考点四　一次函数与方程、不等式的关系[2019·苏州]若一次函数y=kx+

5、b(k,b为常数,且k≠0)的图象过点A(0,-1),B(1,1).则不等式kx+b>1的解集为()A.x<0B.x>0C.x<1D.x>1[答案]D[解析]如图所示:不等式kx+b>1的解集为x>1.故选D.知识梳理一次函数与一次方程一次函数y=kx+b(k≠0)的值为时,相应自变量的值为方程kx+b=0的解一次函数与一元一次不等式一次函数y=kx+b(k≠0)的值大于(或小于)0,相应的自变量的值为不等式kx+b0(或kx+b0)的解一次函数与方程组两直线的交点是两个一次函数表达式y=k1x+b1和y=k2x+b2组成的方程组的解0><考向一　一次函数

6、的系数k,b与图象的关系[答案]D

7、考向精练

8、1.[2019·潍坊]当直线y=(2-2k)x+k-3经过第二、三、四象限时,k的取值范围是.[答案]1

9、点在y轴上?解:(2)∵直线y=-2x+9与y轴的交点坐标为(0,9),∴点(0,9)在一次函数y=(k-2)x-3k2+12的图象上,∴-3k2+12=9,∴k=1或k=-1.2.已知一次函数y=(k-2)x-3k2+12.(3)k为何值时,图象平行于y=-2x的图象?解:(3)∵一次函数y=(k-2)x-3k2+12的图象平行于y=-2x的图象,∴k-2=-2,∴k=0.2.已知一次函数y=(k-2)x-3k2+12.(4)k为何值时,y随x增大而减小?解:(4)∵y随x增大而减小,∴k-2<0,∴k<2.2.已知一次函数y=(k-2)x-3k2+12

10、.(5)若k=3,且点(-1,y1),(-2,y2)在该函数图象上