反比例函数的图象与性质.pptx

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1、第六章反比例函数6.2反比例函数的图象与性质（一）1.能画出反比例函数的图象，初步认识其图象的形状特点，进一步掌握画函数图象的主要步骤；2．体会函数三种表示方式之间的联系和转化，发展数形结合的意识与能力。1．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？(1)xy=ky=kx-1(k≠0)一般地，形如y=(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数．kx—复习旧知(2)x≠0y≠0k≠0已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是:反比例函数(k≠0)的图象是什么样子呢？回顾一条直线反比例函数图象画法步骤：列表描点连线注意①列表时，X的值不能为零，

2、但仍可以零为基础，左右均匀、对称地取值。②连线时把y轴右边各点与左边各点分别用光滑曲线顺次连接，切忌用折线。③两个分支合起来才是反比例函数图象。合作探究发现问题类比画一次函数图象的过程，请同学们画出反比例函数的图象.--xy=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………y=x6问题：画反比例函数图象应该注意的问题是什么？小华画的反比例函数的图象如图所示，你认为他画的对吗？总结归纳1、x≠02、用光滑的曲线连接各点；3

3、、图象是延伸的，不要画成有明确端点；4、曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴，但不和坐标轴相交.123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6x1234566-1-2-3-4-5-6……-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6K>0K<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限1.反比例函数的图象是双曲线.2.图象性质见下表：图象性质y=例1已知反比例函数的图象的一支如图(1)判断k是正数还是负数;(2)求这个反比例函数的解析式;y=—

4、(k≠0)KxOxy2468-8-6-4-26284-4-4-2-3A.B(-4,2).C.D.挑战自我能力提升问题:1、反比例函数图象是中心对称图形吗？若是的话，请找出对称中心.2、反比例函数图象是轴对称图形吗？若是的话，你能试着说明它的对称轴是什么吗？活学活用巩固提高1、已知的图象的一部分如图，则k02、反比例函数的图象两支分布在第二、四象限，则点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限分层达标课后延伸A层1、的图象是，图象位于象限.2、写出一个图象分布在二、四象限内的反比例函数解析式.A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo3、反比例函数

5、y=-的图象大致是（）D活学活用1.函数的图象在第_____象限，2.双曲线经过点（-3，___）y=x5y=13x3.函数的图象在一、三象限，则m的取值范围是____.4.对于函数，当x<0时，图象在第________象限.y=12xm-2xy=二,四m>2三91B层4、已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmC5、已知函数是反比例函数，且图象经过一、三象限，求m的值6、u与t成反比，且当u=6时

6、，这个函数关系式为.1.如图，函数y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是（）D....C组2.已知反比例函数的图象在第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限C通过本节课的学习，你有什么收获？及时小结，自我评价数缺形时少直觉，形少数时难入微．xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-212345x6xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-2-512345x6012345671234567-1-2-3-4-

7、5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6xyx012345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6xyx