数学华东师大版八年级上册整式的乘法.pptx

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1、新人教版·数学·八年级(上)第1课时同底数幂的乘法14.1整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法教学目标:1.经历同底数幂的乘法的性质的推导过程;2.能运用性质来解答一些变式练习;3.能运用性质来解决一些实际问题.课本P95an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数复习：an=a×a×a×…an个a25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式?问题：25=.2×2×2×2×210510×10×10×10×10=.(乘方的意义）(乘方的意义）2021/7/2111:23问题1，一种电子计算机每

2、秒可进行1千万亿（10）次运算，它工作10s可进行多少次运算？在2010年全球超级计算机排行榜中，中国首台千亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次.153？？？10×10153课本P95式子1015×103的意义是什么？思考：1015与103的积底数相同这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.1015×103=（10×●●●×10）×（10×10×10）18个10=10×●●●×1015个10=10182021/7/2111:23式子105×102的意义是

3、什么？探究：105与102的积底数相同这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.105×102=（10×10×10×10×10）×（10×10）=10（）23×22==2（）7（2×2×2）×（2×2）5a3×a2==a（）.5（aaa）（aa）=2×2×2×2×2=aaaaa3个a2个a5个a·······思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？105×102=10（）23×22=2（）a3×a2=a（）755猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想

4、是否正确.3+25+23+2=10（）；=2（）；=a（）。猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=a·a…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(m、n都是正整数)（a·a…a）（a·a…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！am·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数，指数。不变相加同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如4

5、3×45=43+5=48如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指加法）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.例1.计算：（1）x2·x5；（2）a·a6.解：（1）x2·x5=x2+5=x7（2）a·a6=x1+6=a7（3）（-2）×（-2）4×（-2）3（4）xm·x3m+1（3）(-2)×(-2)4×(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8=256（4）xm·x3m+1=xm+3m+1=x4m+1am·an=am+n(m、n都是正整数)am·an·ap=am+n

6、+p（m、n、p都是正整数）应用：2021/7/2111:23计算：（1）b5·b（2）(×2×3（3）a2·a6（4）y2n·yn+1练习：课本P96121212(()))同底数幂相乘，底数　　指数am·an=am+n(m、n正整数)小结我学到了什么？知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加.链接2021/7/2111:23作业：计算：（1）105×106(2)xn·xn+1;(5)(x+y)3·(x+y)4.（3）10×102×104（4）y4·y3·y2·y2021/7/2111:23再见祝同学们学习进步202

7、1/7/2111:23练习一1.计算：（抢答）(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b（1）105×106Good!思考题(1)xn·xn+1;(2)(x+y)3·(x+y)4.1.计算:解:xn·xn+1=解:(x+y)3·(x+y)4=am·an=am+nxn+(n+1)=x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)7练习一1.计算：（抢答）(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b（1）105×106

8、Good!2.计算：（1）x10·x（2）10×102×104（3）x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y解：（1）x10·x=x10+1=x11（2）10×102×104=101+2+4=107（3）x5·x·x3=x5+1+3=x9（4）y4·y3·y2·y=y4+3+