平行四边形的性质与判定的应用（一）.pptx

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1、北师大版数学八年级下册《平行四边形的性质与判定》新密市第一初级中学秦素贞寄语在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道。——毕达哥拉斯平行四边形的性质与判定复习引入:1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．平行四边形有哪些性质?3.判定四边形是平行四边形的方法有哪些？平行四边形性质与判定定理边角对角线平行四边形的性质平行四边形的判定对边平行，对边相等对角相等，邻角互补对角线互相平分（1）两组对边平行（2）两组对边相等（3）一组对边平行且相等（4）两组对角相等（5）对角线互相平分厚书读薄学习目标1.知道平行线之间

2、的距离的概念，能度量两条平行线之间的距离。2.会综合运用平行四边形的性质与判定。3.在学习的过程中要积极思考、乐于展示、敢于质疑、勇于创新。例1.已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，①线段AC，BD所在的直线有什么样的位置关系？②比较线段AC，BD的长。解：（1）由AC⊥b，BD⊥b，得AC//BD。（2）∵a//bAC//BD∴四边形ACDB是平行四边形∴AC=BD典例分析如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等，这个距离称为平行线之间的距离。思

3、考：夹在两条平行线间的平行线段一定相等吗？做一做:如图6-15,以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明画图的方法和其中的道理.学以致用如图，在□ABCD中,点E、F分别为AB、CD上的点,且AE=CF,点M、N分别是BF、DE的中点。求证：四边形ENFM是平行四边形。典例分析火眼金睛已知：如图，在□ABCD中，E、F分别是边CD和AB上的点，AE∥CF,BE交CF于点H,DF交AE于点G.求证：EG=FH.如图6-16,在□ABCD中,点M、N分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.求证

4、：四边形MENF是平行四边形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥CB∴∠MDF=∠NBE又∵DM=BNDF=BE∴△MDF≌△NBE∴MF=EN∠MFD=∠NEB∴∠MFE=∠NEF∴MF∥EN∴四边形MENF是平行四边形典例分析牛刀小试感悟知识收获应用盘点收获提出一个问题比解决一个问题更为重要。——爱因斯坦结束语拓展延伸如图：直线a∥b,点A,B分别是直线b上两点，点C,D为直线a上的两点，AD与BC交于点O.(1)图中面积相等的三角形有_______对；（2）若A,B,C为三个定点，点D在a上移动，那么无论点D移动到何

5、处，总有_____和△ABC的面积相等，原因是这两个三角形_______________,而这两个三角形的高相等的理由是_______________.如图，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由.中考链接作业：P147:随堂练习P148:习题6.5知识技能1问题解决4P158:知识技能4、9、15、16