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《人教版高一数学必修一集合错题集.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一讲集合与函数概念对应练习1（对应易错点1、易错点2、易错点3）已知集合A＝{x
2、x2－1＝0}，则下列式子表示正确的有( )①1∈A ②{－1}∈A③∅⊆A④{1，－1}⊆AA．1个B．2个C．3个D．4个答案：C解析：A＝{x
3、x2－1＝0}＝{1，－1}．∴①③④均正确．对应练习2（对应易错点5）集合A＝{y
4、y＝x2＋1}，集合B＝{(x，y)
5、y＝x2＋1}(A，B中x∈R，y∈R)，选项中元素与集合的关系都正确的是( )A．2∈A，且2∈BB．(1,2)∈A，且(1,2)∈BC．2∈A，且(3,10)∈BD．(3,10)∈A，且2∈B答案C解析：集合A中元素y是实数，
6、不是点，故选项B，D不对．集合B的元素(x，y)是点而不是实数，2∈B不正确，所以A错．对应练习3（对应易错点8、易错点9）已知集合M＝{y
7、y＝x2＋1，x∈R}，N＝{x
8、y＝}，则M与N之间的关系( )A．M⊆N B．M∈NC．M＝ND．M与N关系不确定答案：A解析：∵M＝{y
9、y≥1}，N＝{x
10、x≥－1}，∴M⊆N.对应练习4（对应易错点15）集合A＝{y
11、y＝x2＋1}，集合B＝{(x，y)
12、y＝x2＋1}(A，B中x∈R，y∈R)，选项中元素与集合的关系都正确的是( )A．2∈A，且2∈BB．(1,2)∈A，且(1,2)∈BC．2∈A，且(3,10)∈BD．(3,
13、10)∈A，且2∈B答案：C解析：集合A中元素y是实数，不是点，故选项B，D不对．集合B的元素(x，y)是点而不是实数，2∈B不正确，所以A错．对应练习5（对应易错点6）已知集合A＝{x
14、x2－3x＋2＝0}，B＝{x
15、x2－x＋2m＝0}．若A∩B＝B，求m的取值范围．答案：m>.解析：(1)由题意得A＝{1,2}．因为A∩B＝B，所以B⊆A.①当B＝∅时，方程x2－x＋2m＝0无实数解，因此其判别式Δ＝1－8m<0，即m>；②当B＝{1}或B＝{2}时，方程x2－x＋2m＝0有两个相同的实数解x＝1或x＝2，因此其判别式Δ＝1－8m＝0，解得m＝，代入方程x2－x＋2m＝0解得x＝，
16、矛盾，显然m＝不符合要求；③当B＝{1,2}时，方程x2－x＋2m＝0有两个不相等的实数解x＝1或x＝2，因此1＋2＝1,2m＝2.显然第一个等式不成立．综上所述，m>.对应练习6（对应易错点11）下列各图中，可表示函数y＝f(x)图象的只可能是( )答案：D解析：由函数的定义“对于自变量x每取一个值都有唯一的一个y值与之对应”知答案：D.对应练习7（对应易错点12、易错点13、易错点20）已知函数f(x)＝x2－2x＋2.(1)求f(x)在区间[，3]上的最大值和最小值；(2)若g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上是单调函数，求m的取值范围．答案：(1)在区间[，3]上最大值是5，
17、最小值是1.(2)m的取值范围是(－∞，2]∪[6，＋∞)．解析：(1)∵f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，x∈[，3]，∴f(x)的最小值是f(1)＝1.又f()＝，f(3)＝5，∴f(x)的最大值是f(3)＝5，即f(x)在区间[，3]上的最大值是5，最小值是1.(2)∵g(x)＝f(x)－mx＝x2－(m＋2)x＋2，∴≤2或≥4，即m≤2或m≥6.故m的取值范围是(－∞，2]∪[6，＋∞)．对应练习8（对应易错点14）已知f(x)＝，若f(a)＝2，则实数a＝________.答案：1解析：∵当a≥0时，f(a)＝a＋1＝2，∴a＝1.∵当a<0时，f(a)＝4a＝2，
18、∴a＝(舍去)．对应练习9（对应易错点13）已知函数f(3x－2)的定义域是[－2,0)，则函数f(x)的定义域是__________；若函数f(x)的定义域是(－2,4]，则f(－2x＋2)的定义域是__________．[来源:答案：[－8，－2) [－1,2)解析：∵f(3x－2)的定义域是[－2,0)，∴f(3x－2)中的x满足－2≤x＜0.∴－8≤3x－2＜－2.∴f(x)的定义域是[－8,2)．∵f(x)的定义域是(－2,4]，∴－2＜x≤4.∴f(－2x＋2)中，－2＜－2x＋2≤4，即－1≤x＜2.∴f(－2x＋2)的定义域是[－1,2)．[来源:答案：[－8，－2) [
19、－1,2)对应练习10（对应易错点15）若f(x)是偶函数，其定义域为(－∞，＋∞)，且在[0，＋∞)上是减函数，则f(－)与f(a2＋2a＋)的大小关系是( )A．f(－)＞f(a2＋2a＋)B．f(－)≥f(a2＋2a＋)C．f(－)＜f(a2＋2a＋)D．f(－)≤f(a2＋2a＋)答案：B解析：∵a2＋2a＋＝(a＋1)2＋≥，又函数f(x)为偶函数，f(－)＝f()，f(x)在(0，＋∞)上为减函数．∴f(－)≥f(a2
