高一必修一错题集

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1、高一数学必修一易错题集锦1.已知集合M={y

2、y=x2＋1,x∈R},N={y

3、y=x＋1,x∈R}，则M∩N=（）2.已知A={x

4、x2－3x＋2=0},B={x

5、ax－2=0}且A∪B=A，求实数a组成的集合C．3.已知mA,nB,且集合A=，B=，又C=，则有：m+n(填A,B,C中的一个)4已知集合A={x

6、x2－3x－10≤0}，集合B={x

7、p＋1≤x≤2p－1}．若BA，求实数p的取值范围．5已知集合A={a,a＋b,a＋2b}，B={a,ac,ac2}．若A=B，求c的值．6设A是实数集，满足若a∈A，则A，且1ÏA.⑴若2∈A，则A中

8、至少还有几个元素？求出这几个元素⑵A能否为单元素集合？请说明理由.⑶若a∈A，证明：1－∈A.⑷求证：集合A中至少含有三个不同的元素.7.已知函数的定义域为[0，1]，求函数的定义域8.根据条件求下列各函数的解析式：（1）已知是二次函数，若，求.（2）已知，求（3）若满足求9.设是R上的函数，且满足并且对任意的实数都有，求的表达式.10.判断的奇偶性.11.已知奇函数f(x)是定义在(－3，3)上的减函数，且满足不等式f(x－3)+f(x2－3)<0,求x的取值范围.12.若f(x)=在区间（－2，＋）上是增函数，求a的取值范围13.已知函数f(x)在

9、(－1，1)上有定义，f()=－1,当且仅当00且a≠1,f(logax)=(x－)(1)求f(x)；(2)判断f(x)的奇偶性与单调性；(3)对于f(x),当x∈(－1,1)

10、时,有f(1－m)+f(1－m2)<0,求m的集合M.18.已知函数若时，≥0恒成立，求的取值范围.19.已知有且只有一根在区间（0,1）内，求的取值范围.20.是否存在这样的实数k，使得关于x的方程2+（2k－3）－（3k－1）＝0有两个实数根，且两根都在0与2之间？如果有，试确定k的取值范围；如果没有，试说明理由.21.已知函数，且方程有实根.(1)求证：-3

11、取值范围.33设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值.34某公司为帮助尚有26.8万元无息贷款没有偿还的残疾人商店，借出20万元将该商店改建成经营状况良好的某种消费品专卖店，并约定用该店经营的利润逐步偿还债务(所有债务均不计利息).（1）若当销售价p为52元／件时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数；（2）若该店只安排40名职工，则该店最早可在几年后还清所有债务，此时每件消费品的价格定为多少元？1.解：M={y

12、y=x2＋1,x∈R}={y

13、y≥1}，N={y

14、y=x＋1,x∈R}={y

15、y∈R}．∴M∩N={y

16、y≥1}∩{y

17、(y∈R

18、)}={y

19、y≥1},注：集合是由元素构成的，认识集合要从认识元素开始，要注意区分{x

20、y=x2＋1}、{y

21、y=x2＋1,x∈R}、{(x,y)

22、y=x2＋1,x∈R}，这三个集合是不同的．2.解：∵A∪B=A∴BA又A={x

23、x2－3x＋2=0}={1，2}∴B=或∴C={0，1，2}3.解：∵mA,∴设m=2a1,a1Z,又∵n,∴n=2a2+1,a2Z,∴m+n=2(a1+a2)+1,而a1+a2Z,∴m+nB。4.解：①当B≠时，即p＋1≤2p－1p≥2.由BA得：－2≤p＋1且2p－1≤5.由－3≤p≤3.∴2≤p≤3②当B=时，即p＋1>

24、2p－1p＜2.由①、②得：p≤3.点评：从以上解答应看到：解决有关A∩B=、A∪B=，AB等集合问题易忽视空集的情况而出现漏解，这需要在解题过程中要全方位、多角度审视问题．5.分析：要解决c的求值问题，关键是要有方程的数学思想，此题应根据相等的两个集合元素完全相同及集合中元素的确定性、互异性，无序性建立关系式．解：分两种情况进行讨论．（1）若a＋b=ac且a＋2b=ac2，消去b得：a＋ac2－2ac=0，a=0时，集合B中的三元素均为零，和元素的互异性相矛盾，故a≠0．∴c2－2c＋1=0，即c=1，但c=1时，B中的三元素又相同，此时无解．（2）

25、若a＋b=ac2且a＋2b=ac，消去b得：2ac2－ac－a=0，∵a≠0，∴2c2－c－1