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时间:2020-06-08
《人教版高一数学必修一1.1集合.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、集合的含义和表示1~20以内的所有素数{1,2,3,5,7,11,13,17,19}元素集合1、集合中的元素必须是确定的。(确定性)2、一个集合中的元素是互不相同的。(互异性)3、两个集合的元素一样(不考虑顺序),这两个集合相等。集合的表示A,B,C,···表示集合a,b,c,···表示集合中的元素a属于集合Aa∈Aa不属于Aa∈AA={1,2,3,5,7,11,13,17,19}3∈A4∈A描述集合用自然语言:非负整数集(自然数集):全体非负整数组成的集合N正整数集:所有正整数组成的集合N*或N+整数集:全体整数组成的集合Z有理数集:全体有理数组成的
2、集合Q实数集:全体实数组成的集合R列举法A={1,2,3,5,7,11,13,17,19}表示不等式x-7<3的解集描述法不等式x-7<3的解集:D={x∈R
3、x<10}用描述法表示所有奇数的集合x∈Z
4、x=2k+1,k∈ZE=E={x
5、x=2k+1,k∈Z}表示由直线y=x上所有点组成的集合。A={(xR,yR)
6、y=x}A={(x,y)
7、y=x}集合间的基本关系包含关系集合A中的任意一个元素都是集合B的元素,则集合A和集合B有包含关系,称集合A为集合B的子集。A={1,2,3}B={1,2,3,4,5}AB(A包含于B)或BA(B包含A)AB任何一
8、个集合是它本身的子集。AA对于集合A,B,C,如果AB,且BC,那么AC当集合中有n个元素时,它的子集个数是2个,真子集有2个nn-1相等关系集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素,同时集合B中的元素也都是集合A中的元素,则集合A和集合B相等。A={x
9、x是两条边相等的三角形}B={x
10、x是等腰三角形}A=B相等:AB且BA不相等:AB,但存在元素x∈B且x∈A集合A是集合B的真子集AB或BA空集不含任何元素的集合空集是任何集合的子集,任何非空集合的真子集。集合的基本运算◎并集◎交集◎补集◎并集ABAUB={x
11、x∈A,或x∈B}例:A={4,5,6
12、,8}B={3,5,7,8}求AUBAUB={4,5,6,8}U{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}并集包含了集合A和集合B的所有元素,重复的元素只能算一个读作“A并B”A={x
13、-114、115、-116、117、-118、x∈A,且x∈B}读作“A交B”交集包含的元素即属于集合A,又属于集合B例:A={4,5,6,8}B={3,5,7,8}求A∩BA∩B={4,5,6,8}∩{3,5,7,8}={5,8}A19、={x20、-121、122、-123、124、125、x∈U,且x∈A}读作“集合A的补集”U:包含所研究问题中涉及的所有元素,称“全集”例:设U={x26、x是小于9的正整数}A={1,2,3}B={3,4,5,6}求={4,5,6,7,8}={1,2,7,8}摩根定律U(A∩B)=(UA)U(UB)U(AUB)=(UA)∩(UB)例:设全集U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,4,5},则=()A、B、{4}C、{1,5}27、D、{2,5}A
14、115、-116、117、-118、x∈A,且x∈B}读作“A交B”交集包含的元素即属于集合A,又属于集合B例:A={4,5,6,8}B={3,5,7,8}求A∩BA∩B={4,5,6,8}∩{3,5,7,8}={5,8}A19、={x20、-121、122、-123、124、125、x∈U,且x∈A}读作“集合A的补集”U:包含所研究问题中涉及的所有元素,称“全集”例:设U={x26、x是小于9的正整数}A={1,2,3}B={3,4,5,6}求={4,5,6,7,8}={1,2,7,8}摩根定律U(A∩B)=(UA)U(UB)U(AUB)=(UA)∩(UB)例:设全集U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,4,5},则=()A、B、{4}C、{1,5}27、D、{2,5}A
15、-116、117、-118、x∈A,且x∈B}读作“A交B”交集包含的元素即属于集合A,又属于集合B例:A={4,5,6,8}B={3,5,7,8}求A∩BA∩B={4,5,6,8}∩{3,5,7,8}={5,8}A19、={x20、-121、122、-123、124、125、x∈U,且x∈A}读作“集合A的补集”U:包含所研究问题中涉及的所有元素,称“全集”例:设U={x26、x是小于9的正整数}A={1,2,3}B={3,4,5,6}求={4,5,6,7,8}={1,2,7,8}摩根定律U(A∩B)=(UA)U(UB)U(AUB)=(UA)∩(UB)例:设全集U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,4,5},则=()A、B、{4}C、{1,5}27、D、{2,5}A
16、117、-118、x∈A,且x∈B}读作“A交B”交集包含的元素即属于集合A,又属于集合B例:A={4,5,6,8}B={3,5,7,8}求A∩BA∩B={4,5,6,8}∩{3,5,7,8}={5,8}A19、={x20、-121、122、-123、124、125、x∈U,且x∈A}读作“集合A的补集”U:包含所研究问题中涉及的所有元素,称“全集”例:设U={x26、x是小于9的正整数}A={1,2,3}B={3,4,5,6}求={4,5,6,7,8}={1,2,7,8}摩根定律U(A∩B)=(UA)U(UB)U(AUB)=(UA)∩(UB)例:设全集U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,4,5},则=()A、B、{4}C、{1,5}27、D、{2,5}A
17、-118、x∈A,且x∈B}读作“A交B”交集包含的元素即属于集合A,又属于集合B例:A={4,5,6,8}B={3,5,7,8}求A∩BA∩B={4,5,6,8}∩{3,5,7,8}={5,8}A19、={x20、-121、122、-123、124、125、x∈U,且x∈A}读作“集合A的补集”U:包含所研究问题中涉及的所有元素,称“全集”例:设U={x26、x是小于9的正整数}A={1,2,3}B={3,4,5,6}求={4,5,6,7,8}={1,2,7,8}摩根定律U(A∩B)=(UA)U(UB)U(AUB)=(UA)∩(UB)例:设全集U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,4,5},则=()A、B、{4}C、{1,5}27、D、{2,5}A
18、x∈A,且x∈B}读作“A交B”交集包含的元素即属于集合A,又属于集合B例:A={4,5,6,8}B={3,5,7,8}求A∩BA∩B={4,5,6,8}∩{3,5,7,8}={5,8}A
19、={x
20、-121、122、-123、124、125、x∈U,且x∈A}读作“集合A的补集”U:包含所研究问题中涉及的所有元素,称“全集”例:设U={x26、x是小于9的正整数}A={1,2,3}B={3,4,5,6}求={4,5,6,7,8}={1,2,7,8}摩根定律U(A∩B)=(UA)U(UB)U(AUB)=(UA)∩(UB)例:设全集U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,4,5},则=()A、B、{4}C、{1,5}27、D、{2,5}A
21、122、-123、124、125、x∈U,且x∈A}读作“集合A的补集”U:包含所研究问题中涉及的所有元素,称“全集”例:设U={x26、x是小于9的正整数}A={1,2,3}B={3,4,5,6}求={4,5,6,7,8}={1,2,7,8}摩根定律U(A∩B)=(UA)U(UB)U(AUB)=(UA)∩(UB)例:设全集U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,4,5},则=()A、B、{4}C、{1,5}27、D、{2,5}A
22、-123、124、125、x∈U,且x∈A}读作“集合A的补集”U:包含所研究问题中涉及的所有元素,称“全集”例:设U={x26、x是小于9的正整数}A={1,2,3}B={3,4,5,6}求={4,5,6,7,8}={1,2,7,8}摩根定律U(A∩B)=(UA)U(UB)U(AUB)=(UA)∩(UB)例:设全集U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,4,5},则=()A、B、{4}C、{1,5}27、D、{2,5}A
23、124、125、x∈U,且x∈A}读作“集合A的补集”U:包含所研究问题中涉及的所有元素,称“全集”例:设U={x26、x是小于9的正整数}A={1,2,3}B={3,4,5,6}求={4,5,6,7,8}={1,2,7,8}摩根定律U(A∩B)=(UA)U(UB)U(AUB)=(UA)∩(UB)例:设全集U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,4,5},则=()A、B、{4}C、{1,5}27、D、{2,5}A
24、125、x∈U,且x∈A}读作“集合A的补集”U:包含所研究问题中涉及的所有元素,称“全集”例:设U={x26、x是小于9的正整数}A={1,2,3}B={3,4,5,6}求={4,5,6,7,8}={1,2,7,8}摩根定律U(A∩B)=(UA)U(UB)U(AUB)=(UA)∩(UB)例:设全集U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,4,5},则=()A、B、{4}C、{1,5}27、D、{2,5}A
25、x∈U,且x∈A}读作“集合A的补集”U:包含所研究问题中涉及的所有元素,称“全集”例:设U={x
26、x是小于9的正整数}A={1,2,3}B={3,4,5,6}求={4,5,6,7,8}={1,2,7,8}摩根定律U(A∩B)=(UA)U(UB)U(AUB)=(UA)∩(UB)例:设全集U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,4,5},则=()A、B、{4}C、{1,5}
27、D、{2,5}A
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