人教版数学高一必修一1.1-2集合的表

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1、1.1.1集合的含义与表示第2课时集合的表示1．集合与元素的定义;2．集合元素的特征性质：确定性，互异性，无序性；3．元素与集合的关系4.数集及有关符号；回顾复习例1.用列举法表示下列集合：(1)小于10的非负偶数组成的集合；(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合；(3)由1~20以内的所有质数组成的集合.(4)直线y=2x+1与y轴的交点所组成的集合解：(1){2，4，6，8}.(2){0，1}.(3){2，3，5，7，11，13，17，19}.(4){(0,1)}集合的表示方法将集合中的元素一一列举出来，并用花括号“{

2、}”括起来表示集合的方法叫做列举法.1、列举法：元素无序互异注意：元素间要用逗号隔开.“我国的直辖市”组成的集合表示为{北京，天津，上海，重庆}说明：①元素个数有限且不太多，宜采用列举法②特点：直观明了③注：元素间用“，”分隔集合中元素须满足三个特性元素个数较多或无限个且元素有明显的规律，也可用列举法。但必须把元素规律显示清楚后才能用省略号。如不超过100的正整数构成的集合，可表示为：思考表示下列集合1.正偶数集2.被3除余2的正整数的集合3.不等式x-7<3的解集4.平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合。2.描述法：用集

3、合所含元素的共同特征表示集合的方法.元素的一般符号及取值范围元素所具有的共同特征其中描述法中共同特征的语言形式有三种：文字语言、符号语言、图形语言说明：⑴无限个元素的集合一般采用描述法⑵优点：形式简洁，充分体现集合中元素特征⑶注意以下几点：①写清楚集合中的代表元素，如数或点等②说明集合中元素的共同性质，如方程、不等式、函数或几何图形③不能出现末被说明的字母④多层描述时应当准确使用“且”“或”⑤所有描述内容都要在括号内⑥用于描述的内容力求简洁准确。例3.试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有实数根组成

4、的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.解：描述法表示为{x∈R

5、x2-2=0}.列举法表示为解：描述法表示为{x∈Z

6、10

7、x2＋1

8、＝0}，它有什么特征？2.⑴0(填∈或)⑵{0}(填＝或≠)≠小结1.集合的含义.2.元素与集合.3.集合的表示:①自然语言;②字母表示;③列举法;④描述法.⑤文氏图法作业作业本：1.1A—2,3，4活页：提能演练二巩固提升例4：已知集合A=B=C=用列举法表示集合A、B、C并用列举法表示下面的M、N：（1）M=（2）N=1.判断下列集合的写法是否正确,如正确,请说出该集合中元素的个数.(1){a,b,c,d}(2){0,1,3}(3)(4)(5)正确正确错误正确无限正确2.用适当的方法表示下列给定的集合：（1）比4

9、大2的数；（2）由方程x2-9=0的所有实数根组成的集合；（3）一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合；（4）反比例函数的自变量的值组成的集合.3.已知集合A={1,0,a},若a2∈A，求实数a的值．(2)若a2=0，则a=0，此时集合A中有两个相同元素0，舍去．(3)若a2=a,则a=0或1,不符合集合元素的互异性,舍去．综上可知：a=-1.解：(1)若a2=1，则a=±1，当a=1时，集合A中有两个相同元素1，舍去.当a=-1时，集合A中有三个元素1,0，－1，符合题意．4．已知集合只有一个元素，求a

10、的值和这个元素．A={xax2+4x+4=0,x∈R,a∈R}5．用符号表示下列集合，并写出其元素：(1)12的质因数集合A；(2)大于且小于的整数集B．拓展提高（1）自然语言列举法描述法特点适用对象容易理解直观明了元素有共同的特征所有元素不太多的集合元素无限或很多拓展提高（2）1.a与{a}的含义是否相同？2.集合{y

11、y=x2,x∈R}与集合{x

12、y=x2,x∈R}相同吗？不同，前者为元素，后者为集合.前者是函数的所有函数值组成的集合；后者是函数的所有自变量组成的集合.变：设a,b都是非零实数：可能取的值组成的集合是：A

13、｛3｝B｛3，2，1｝C｛3，1，-1｝D｛3，-1｝知识提升与思考