高一数学：集合的含义与表

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1、【教育类精品资料】高一年级数学第一章1.1.1集合的含义与表示课题:集合的含义问题提出“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起.在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？集合的含义知识探究（一）考察下列问题：（1）1～20以内的所有质数；（2）绝对值小于3的整数；（3）滨海学校高一（5）班的所有男同学；（4）方程的所有实数根；思考1：上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体分别形成一个集合，集合中的每个对象都称为元素.上述4个集合中的元素分别是什么？思考3：组成集合的元素所属对象是否有限制？集合中的元素个数

2、的多少是否有限制？思考4：美国NBA火箭队的全体队员是否组成一个集合？若是，这个集合中有哪些元素？思考5：试列举一个集合的例子，并指出集合中的元素.思考2：一般地，怎样理解“元素”与“集合”？把研究的对象称为元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示；把一些元素组成的总体叫做集合，简称集，通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示.知识探究（二）任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？集合中的元素必须是确定的思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？集合中的元素是不重复出现的思考3：105

3、班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？集合中的元素是没有顺序的4.集合中元素的三个性质（1）确定性：对于任意给定的对象，相对于某个集合来说，要么属于这个集合，要么不属于这个集合，二者必居其一，是确定的；（2）互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的，即同一个集合中的任何两个元素都是不同的对象；（3）无序性：由于集合中元素是确定且互异的，元素完全相同的集合即使相同的集合，集合中的元素与排列顺序无关.回答下列问题：(1)我们班个高个子同学能否组成一个集合？(2)A={2，2，4}的表述是否正确？(3)A={太平洋，大西洋}，B={大西洋

4、，太平洋}是否表示同一个集合？知识探究（三）思考1：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？思考2：对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A有哪几种可能关系？思考3：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？a属于集合A，记作思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？a不属于集合A，记作自然数集（非负整数集）：记作N正整数集：记作或整数集：记作Z有理数集：记作Q实数集：记作R知识探究（四）思考1：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实数能否分别构成集合？思考2：自然数集，正整

5、数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？理论迁移例1已知集合S满足：，且当时,若，试判断是否属于S，说明你的理由.例2设由4的整数倍再加2的所有实数构成的集合为A，由4的整数倍再加3的所有实数构成的集合为B，若，试推断x+y和x-y与集合B的关系.作业：P5练习：1.（1）P11习题1.1A组：1.