人教版数学必修一错题集

《人教版数学必修一错题集》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、实用标准知识点：互异性1、已知由三个实数构成一个集合，求x应满足的条件．答案：根据集合元素的互异性，得所以且.知识点：元素与集合的关系集合的表示法2、下面有四个命题，正确命题的个数为()(1)集合N中最小的数是1；(2)若不属于N，则a属于N；(3)若，则的最小值为2；(4)的解可表示为A．0B．1C．2D．3答案：A解析：[(1)最小的数应该是0，(2)反例：，且，(3)当，，(4)由元素的互异性知(4)错.]小结集合可以用大写的字母表示，但自然数集、正整数集、整数集、有理数集、实数集有专用字母表示，一定要牢记，以防混淆．知识点：集合相等3、已知，，则P与Q的关系

2、为________．答案：P=Q解析：解析，.知识点：集合相等4、设,，则下列关系正确的是()A.M=P文档实用标准B.C.D.M与P没有公共元素答案：B解析：[.]知识点：集合相等5、集合相等：只要构成两个集合的元素是________的，就称这两个集合是相等的．答案：一样知识点：集合中元素的个数空集定义交集的概念6、已知集合，在下列条件下分别求实数m的取值范围．(1)；(2)A恰有两个子集；(3)答案：答案见解析解析：解(1)若，则关于x的方程没有实数解，所以，且，所以.(2)若A恰有两个子集，则A为单元素集，所以关于x的方程恰有一个实数解，讨论：①当时，，满足题

3、意；②当时，所以综上所述，m的集合为文档实用标准(3)若，则关于x的方程在区间内有解，这等价于当时，求的值域，知识点：交集的运算性质7、若，，则=________答案：解析：解析由，，得，，知识点：补集的运算性质8、若全集，集合，则答案：解析：解析在数轴上表示出集合A，如图所示.则知识点：函数的概念9、判断下列对应是否为集合A到集合B的函数.（1），；（2），；（3）文档实用标准（4），答案：答案见解析解析：解（1）中的元素0在中没有对应元素，故不是集合到集合的函数.(2)对于集合中的任意一个整数，按照对应关系在集合中都有唯一一个确定的整数与其对应，故是集合到集合的

4、函数.(3)集合中的负整数没有平方根，故在集合中没有对应的元素，故不是集合到集合的函数.(4)对于集合中任意一个实数，按照对应关系在集合中都有唯一一个确定的数0和它对应，故是集合到集合的函数.知识点：函数的概念10、下列对应：①，对应关系：“对集合M中的元素.取绝对值与N中的元素对应”；②，N=(1，4}，对应关系：→③M={三角形}，，对应关系：“对M中的三角形求面积与N中元素对应”.是集合M到集合N上的函数的有()A.1个B.2个C.3个D.0个答案：A知识点：一些简单函数的单调性11、函数的单调递减区间为________________．答案：和知识点：函数具

5、备奇偶性的前提：函数定义域关于原点对称定义法判定函数奇偶性12、判断下列函数哪些是偶函数．文档实用标准(1)；(2)；(3)答案：答案见解析解析：小结利用定义法判断函数是不是偶函数时，首先应看函数定义域是否关于原点对称，即对于定义域内的任意一个x，则也一定是定义域内的一个自变量．解(1)由解析式可知函数的定义域为R，由于，所以函数为偶函数.(2)由于函数的定义域不关于原点对称，故函数不是偶函数.(3)函数的定义域为R，由于，所以函数为偶函数.知识点：定义法判定函数奇偶性13、判断下列函数是否为偶函数．(1)；(2)答案：答案见解析解析：解(1)函数的定义域为R，因函

6、数，又因所以函数为偶函数.(2)函数不是偶函数，因为它的定义域为，并不关于原点对称.知识点：数形结合法求函数最值由函数图像求函数最值定义法判定函数奇偶性14、已知函数(1)试判断的奇偶性；文档实用标准(2)若，求的最小值．答案：答案见解析解析：解(1)当时，函数，此时，为偶函数.当时，，，此时，为非奇非偶函数.(2)当时，；，故函数在上单调递减。从而函数在上的最小值为.当时，函数，，故函数在上单调递增，从而函数在上的最小值为.综上得，当时，函数的最小值为知识点：偶函数图象关于y轴对称15、已知函数为偶函数，其图象与x轴有四个交点，则方程的所有实根之和是()文档实用标

7、准A．0B．1C．2D．4答案：A知识点：图像变换法函数图像平移变换函数图像对称变换偶函数图象关于y轴对称16、若函数是偶函数，则下列说法不正确的是()A．图象关于直线对称B．图象关于y轴对称C．必有成立D．必有成立答案：C解析：[由题意，是偶函数，所以的图象关于y轴对称，故B正确；的图象向右平移一个单位即得函数的图象，故A正确；可令，由题意，即，故D正确，所以选C.]知识点：函数图像平移变换函数单调性定义的逆命题及其应用偶函数图象关于y轴对称17、在(0，2)上是增函数，是偶函数.则，的大小关系是________.答案：解析：解析因为是偶函数，的图象向右平移2