阅读与思考割圆术.pptx

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1、算法案例阅读与思考割圆术割圆术3世纪中期,魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术,为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法。周三径一的古率只是圆内接正六边形周长与直径之比。用无穷分割求和原理证明了圆面积公式割圆术割圆术割圆术割圆术刘徽:“割之弥细,所失弥少。割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣。”割圆术圆内接正多边形边长递推公式DCBAO割圆术(平方寸)(平方寸)割圆术刘徽说,如果按原来的方法继续割圆,必须计算出圆内接1536边形的边长,从而算出圆内接3072边形的面积,方可得到这个结果!祖冲之的著名结果是如果按照

2、刘徽的割圆程序,他必须计算出圆内接正12288边形的边长和圆内接正24576边形的面积。祖冲之的这一纪录在世界上保持了千年之久,直到15世纪才为中亚数学家阿尔·卡西所突破。

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