阅读与思考割圆术.ppt

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1、求圆周率圆周长=K直径圆面积圆周率组别1圆周率·早期记录公元前1850年·古埃及最早发现了圆周率《莱因纸草算经》公元前950年最早记载圆周率为3旧约圣经公元前2世纪·中国古代记载口诀"径一周三"《周髀算经》取圆直径的8/9，作为正方形的边长，就可以得到与圆等面积的正方形。圆周率·我组的探索圆规、细绳、刻度尺、......圆周率·我组的探索圆周率·我组的探索组别1邢云路实测的方法“云路欲以度量所得，抹煞古人诸率，所见甚浅。”——————茅以升组别21777年，布丰家，平行线间距为针长两倍。GeorgeBuffon1777年，布丰家,......平行线

2、间距为针长两倍!将近1小时后，共投针2212次，其中与平行线相交有704次.GeorgeBuffon点击微课：布丰投针!针长:2.6cm,平行线间距:5.2cm投掷次数2000投掷频率0.3625相交次数725GeorgeBuffon谢谢!组别2投针实验2——美国科普作家盖莫夫（1904--1968）在这个最料想不到的场合跳了出来！任意给出3个正数，以这3个正数为边长可以围成一个钝角三角形的概率P为多少？组别2概率原理投针实验21904年，查特发现，两个随意写出的整数中，互素的概率为。统计实验法（蒙特卡罗法）实验频率割圆术祖冲之祖率刘徽徽率组别3

3、文艺复兴时期，哥白尼（1473--1543）和开普勒（1571-1630）才研制出了相当精确的三角函数表。韦达的无穷乘积法：欧拉的无穷级数法：1844年，达赛利用公式：把π值计算到了小数点后200位。点击微课!Π的分析算法实测圆周率割圆术无穷乘积法无穷级数式投针实验πππππππεριφρειαπεριφρειαπππππππεριφρειαπεριφρειαπεριφρεια3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280

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