一元二次方程的概念 (2).pptx

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1、21.1一元二次方程人教版九年级上册重庆两江新区人和实验学校曾雪琴一、复习引入1.这两个是什么方程？（1）6x+5=0（2）-3x=7含有一个未知数（元），并且未知数的最高次数是1（次）的整式方程，叫做一元一次方程2、什么是一元一次方程？问题1：“1+1”师友小组互助合作学习方式已在全年级推广，9、7班的同学们为了表示对师友之间感谢，决定在新年时互送贺卡，若全组共送贺卡30张，则这个小组共多少人？（请根据题意列出方程）解：设这个小组共x人，根据题意，列方程，得x(x-1)=30化简，得x2-x-30=0二、讲授新课该方程

2、中未知数的个数和未知数最高次数各是多少？问题2：有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周凸出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？（请根据题意列出方程）100cm50cmx3600cm2解：设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为（100-2x)cm,宽为(50-2x)cm,根据方盒的底面积为3600cm2,得整理，得化简，得该方程中未知数的个数和未知数最高次数各是多少？合作探究观察与思考方程①、②都不是一元一次

3、方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？特点:①都是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.x2-x-30=0x2-75x+350=0一元二次方程的概念含有未知数并且的方程，叫做元次方程一个未知数的最高次数为2（二次）整式一二（一元）,典例精析例1下列选项中，关于x的一元二次方程的是（）B.C不是整式方程含两个未知数少了限制条件a≠0提示判断一个方程是不是一元二次方程，首先看是不是整式方程；如是再进一步化简整理后,再作判断.E.x2-4=(x+2)2化简整理，得4x+8=0化

4、简整理，得x2-3x+2=0一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)二次项：ax2二次项系数：a一次项：bx一次项系数：b常数项：cx2-x-30=0x2-75x+350=0x2-3x+2=0观察与思考：这三个方程形式上有什么共同特征？例2将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数.解：去括号，得3x2-3x=5x+10.移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式3x2-8x-10=0.其中二次项是3x2,系数是3；一次项是-8x,系数是-8；常

5、数项是-10.系数和项均包含前面的符号.注意巩固练习1.方程一般形式二次项系数一次项系数常数项x2=3x01-540-53-2-34x2-5=03x2-2x-5=0x2-3x=0-3x2+2x+5=04x2=5练习2:已知关于x的方程（m+2)x2+3x+1=0，当m_____时，它是一元二次方程．≠-2合作探究练习3：方程(m+2)+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则()A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±2B如果方程(m+2)x2+3mx+1=0是关于x的一元一次方程呢？则()。A.m=±2B.m=2C

6、.m=-2D.m≠±2C综合训练思考题：关于x的方程(m+2)x2-3mx+4x2+1=0，（1）当m_____时，它是一元一次方程；（2）当m_____时，它是一元二次方程。通过今天的学习，你有什么收获？师友之间互相谈谈。课堂小结课堂小结一元二次方程概念1、含一个未知数2、未知数最高次数是2；3、是整式方程一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)确定一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项要先化为一般式.知识点数学思想类比思想转化思想建模思想等作业布置：1、比较课本第2页的问题2和课件中问题1的区别2、课本第4页练习

7、1,2。谢谢大家！