章前引言及二次根式 (3).pptx

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1、大蒲河中学《二次根式》第一课时知识回顾问题探究综合应用课堂小结（1）平方根：25的平方根是？3的平方根是？0的平方根是？-5的平方根？（2）算术平方根：25的算术平方根是？3的算术平方根是？，0的算术平方根是？，-5的算术平方根是？知识回顾问题探究综合应用课堂小结回顾旧知，整体感受活动1探究一：什么样的式子是二次根式？用带根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？（1）面积为2的正方形的边长为，面积为S的正方形边长为；（2）一个长方形硬纸板，长是宽的2倍，面积为130cm2,则它的宽为cm；（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用时间t（单位：秒）与开始落下时与地面高度h（单

2、位：米）满足关系h=5t2．如果用含h的式子表示t，那么t=.知识回顾问题探究综合应用课堂小结总结反思，得出概念活动2上面结果都是一些正数的算术平方根，我们知道一个正数有两个平方根；0的平方根是0；在实数范围里内负数没有平方根.因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0.二次根式的概念：一般地，我们把形如的式子叫做二次根式.二次根式具备哪些特点？（1）有二次根号；（2）被开方数不能小于0.探究一：什么样的式子是二次根式？重点知识★例1.式子：，，，，，中，二次根式的个数是（）A.1B.2C.3D.4详解：，，是二次根式，因此有3个，选C.知识回顾问题探究综合应用课堂小结

3、牛刀小试，初步运用活动3探究一：什么样的式子是二次根式？重点知识★点拨：二次根式是一种表示方法，既要看形式是否带有二次根号，又要看被开方数是否为非负数.点拨：二次根式是否有意义的关键是看被开方数是否为非负数。（3）实数满足什么条件，二次根式有意义？（1）式子：，，有意义吗？知识回顾问题探究综合应用课堂小结活动1特殊事例引发思考难点知识▲探究二：二次根式有意义的条件是怎样的？，（2）对于任意实数，一定有意义吗？例2.当取怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）；（2）知识回顾问题探究综合应用课堂小结活动2辨析概念应用巩固难点知识▲探究二：二次根式有意义的条件是怎样的？例3

4、.比较和0的大小。提示：选取具体数字，可分a＞0和a=0两种情况进行讨论。≥0?知识回顾问题探究综合应用课堂小结活动1完成课本3页的练习。活动2“统筹兼顾”。当x是什么实数时，下列各式有意义？（1）（2）（3）二次根式分母二次根式有意义的条件探究．①当给定的代数式只是二次根式形式时，只需要满足被开方数为即可；②当给定的代数式不只含有二次根式时，则要全面综合考虑，如：代数式有意义的条件就应同时满足：≠0和≥0，即>0.知识回顾问题探究综合应用课堂小结非负数重难点突破知识回顾问题探究课堂小结（1）什么叫二次根式？（2）二次根式有意义的条件是什么？（3）二次根式值的范围？（4）我们以

5、前学过的整式、分式都能像实数一样进行运算，那么你认为对于二次根式应该进一步研究哪些问题？问题探究综合应用2.a可以是数,也可以是式；3.形式上含有二次根号；（注意根指数）5.既可表示开平方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根；4.a≥0,≥0(双重非负性)；形如（a≥0)的式子叫做二次根式。知识回顾问题探究综合应用作业布置教科书习题16.1第1,3,5,6,7,10题。作业