章前引言及二次根式.pptx

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1、第18章二次根式18.1二次根式教学目标1.了解二次根式的意义；2.掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；3.掌握二次根式的性质，并能灵活运用；4.通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力；5.通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美.教学重点和难点重点：(1)二次根的意义；(2)二次根式中字母的取值范围．难点：确定二次根式中字母的取值范围．课时安排一：二次根式二：二次根式的乘、除运算三：二次根式的加、减运算18.1二次根式本节学习二次根式的概念及其判别知识回顾什么叫做平方根？一般地，如果一个数的平方

2、等于a，那么这个数叫做a的平方根。什么叫算术平方根？正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根用表示。算一算9的平方根是‗‗‗‗‗16的算术平方根是‗‗‗‗‗5的算术平方根是‗‗‗‗‗非负数a的算术平方根是‗‗‗‗‗一个正数有两个平方根0的平方根是0负数没有平方根的平方根是±a的算术平方根是二次根式一般地，我们把形如的式子叫做二次根式。被开方数a≥0二次根式≥0根指数为2指出下列哪些是二次根式√√√√探究若是二次根式，那么x应满足什么条件。解：x+2≥0x≥-2所以x≥-2时，二次根式成立。1、x取何值时,下列二次根式有意义?快

3、速口答算术平方根?二次根式中字母或式子的取值范围必须满足被开方数大于等于零.1、表示什么？是平方根，还是算术平方根？2、的被开方式是什么？被开方式必须满足什么条件,二次根式才有意义？归纳求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。计算当x=-4时，求二次根式的值。解：将x=-4代入二次根式，得变形计算若二次根式的值为3，求x的值。解：由题意得:两边同时平方得:一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。1)、用关于t的代数式表示船离开出发地的距

4、离。2)、求当t=3时，船离开出发地多少千米。（精确到0.01）东北轮船实际运用解:(1)设船离出发地的距离为s千米(2)当t=3时,s=求二次根式的值：先根据题意，列出二次根式,然后归结为求代数式的值的问题。小结一下1.求式子有意义时X的取值范围。解:由题意得,难题讨论1：求下列二次根式中字母的取值范围：随堂练习一、复习方法：点线面1、全章复习：概念、性质、公式、运算。2、按章节复习：概念、性质、公式、运算。二次根式三个概念两个性质两个公式四种运算最简二次根式同类二次根式有理化因式1.2.加、减、乘、除二、知识结构2.1.例1

5、、判断下列各题是否正确1、是二次根式。3、是最简二次根式。4、与是同类二次根式。5、6、若2、代数式在实数范围内有意义时x的限制条件是x≠07、互为有理化因式例2、计算下列各题，并概括二次根式的运算的一般步骤：例3、计算：1、二次根式的加减法：通常先把各个二次根式化成最简二次根式，在合并同类二次根式2、二次根式的乘法类似与多项式的乘法，运算中公式，对于二次根式的除法，通常是先化成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算，有时可以约分，有时可以利用公式，运算的结果都要化成最简二次根式。7、（1）判断下列各式是否成立？你认为成立的，请

6、在括号里打“√”，不成立的，请在括号里打“×”（2）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子具有什么规律？（3）试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗？探索性练习：2、当3、设S=最接近的整数