同底数幂的除法.pptx

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1、3同底数幂的除法1.经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，提高推理能力和有条理的表达能力.2.了解同底数幂的除法的运算性质，会进行同底数幂的除法运算并能解决一些实际问题.填空：（1）（2）（3）x62a9一种液体每升含有　个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀死个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？除法运算：1012÷109=103（滴）每升液体含有1012个细菌.每一滴可杀109个细菌计算下列各式，并说明理由（m>n）(1)1012÷109=(2)10

2、m÷10n=(3)(-3)m÷(-3)n=【做一做】【解析】（根据幂的定义)(1)1012÷109=有12个1010·10·10·10·10·10·10·10·10有9个10=1012-9=103(2)10m÷10n=有m个10有n个10=10m-n(3)(-3)m÷(-3)n=有m个(-3)有n个(-3)=(-3)m-n幂的除法的一般规律am÷an=有m个a有n个a=am-nam÷an=(a≠0,m,n都是正整数,且m>n).am-n同底数幂相除，底数，指数.不变相减【例1】计算：(1)a7÷a4=(2)(-x)6÷(-x)3=(3)(xy)4÷(xy)=(

3、4)b2m+2÷b2=a7-4=a3(-x)6-3=(-x)3=-x3(xy)4-1=(xy)3=x3y3b2m+2-2=b2m【例题】(1)10000=10(4)(2)1000=10（）(3)100=10（）(4)10=10（）(5)16=2(4)(6)8=2（）(7)4=2（）(8)2=2（）321321【跟踪训练】(1)1=10（）(2)=10（）(3)=10（）(4)=10（）(5)1=2(0)(6)=2（）(7)=2（）(8)=2（）-1-3-20-1-2-3【想一想】我们规定：a0=1（a≠0）；a-p=（a≠0，且p为正整数）.我们知道了指数有正

4、整数，还有负整数，零.【例2】用小数或分数表示下列各数：（1）10-3（2）70╳8-2（3）1.6╳10-4=0.001=1.6╳0.0001=0.00016【例题】（潍坊·中考）将5.62×10-8用小数表示为（）A.0.00000000562B.0.0000000562C.0.000000562D.0.000000000562【解析】选B.5.62×10-8=5.62×0.00000001=0.0000000562.【跟踪训练】【例3】一个小立方块的棱长为3×10-2m，一个大立方块的棱长为3m，试问一个小立方块的体积是一个大立方块体积的几分之几？多少个

5、小立方块可以堆成一个大立方块？【例题】【解析】V小=(3×10-2)×(3×10-2)×(3×10-2)=(3×3×3)×(10-2×10-2×10-2)=27×10-6=2.7×10-5V大=3×3×3=27=2.7×10所以，V小÷V大=10-6=，V大÷V小=106答:小立方块的体积是大立方块体积的,106个小立方块可以堆成一个大立方块.练习：用科学计数法表示下列结果.（1）银离子的直径为0.0003微米，相当于多少米？（2）随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，1个这样的元

6、件大约占多少平方毫米？（3）1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一，一根头发丝的直径大约有多少米？（1纳米=10-9米）3×10-10米7×10-7平方毫米6×10-5米【跟踪训练】1.计算：（1）213÷27=（2）a11÷a5=（3）(-x)7÷(-x)=（4）(-ab)5÷(-ab)2=（5）62m+1÷6m=213-7=26=64a11-5=a6(-x)7-1=(-x)6=x6(-ab)5-2=(-ab)3=-a3b362m+1-m=6m+12.下面的计算是否正确？如有错误，请改正：（1）a6÷a=a6（2）b6÷b3=b2（3）a10÷a9=a（4）

7、(-bc)4÷(-bc)2=-b2c2错误，应等于a6-1=a5错误，应等于b6-3=b3正确.错误，应等于(-bc)4-2=(-bc)2=b2c2.3.计算：（1）(a-b)7÷(b-a)3=（2）m19÷m14╳m3÷m=（3）(b2)3╳(-b3)4÷(b5)3=（4）98╳272÷(-3)18=-(a-b)4m7b3814.若ax=3,ay=5,求:（1）ax-y的值.（2）a3x-2y的值.【解析】（1）（2）5.计算（结果用科学记数法表示）(1)0.0089×(3×10-2)(2)(2.64×10-6)÷(2×10-3)(3)(3.6×10-5)×

8、(2.4×107)同底数幂的除法性质：