资源描述：
《勾股定理逆定理.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、自主学习1、勾股定理的内容是什么?你能说出它的题设和结论吗？勾股定理：______________________________题设：_____________________________结论：_____________________________2、若△ABC为直角三角形，∠C=90°，⑴已知a=b=5,求c⑵已知a=1,c=2, 求b⑶已知c=17,b=8, 求a3、你认为，当一个三角形满足什么条件时，它是直角三角形？17.2勾股定理的逆定理（1）新源六中韩婷婷学习目标1、体会勾股定理的逆定理得出过程。2、探究勾
2、股定理的逆定理的证明方法。3、利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形。重点：探究并证明勾股定理的逆定理难点：用“同一法”证明勾股定理的逆定理合作探究精讲点拨问题1：在古代，没有直角尺、圆规、量角器等作图工具，人们是怎样得到一个直角的呢？用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。（古埃及人制作直角）435按照这种做法真能得到一个直角吗？1.画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）A：3、4、5；B：2.5、6、6.5；
3、C：3、4、6；D：6、8、102.测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：A：________B：________C：________D:________3.判断:请判断一下上述你所画的三角形的形状.A：________B：________C：________D：_______4.找规律:根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。A：________B：________C：_______D：_______合作探究：命题2：如果三角形的三边长a、b、c满足那
4、么这个三角形是直角三角形。a2+b2=c21、三边长度为3cm，4cm，5cm的三角形ABC；作图：3cm4cm5cm3cm4cmCABA'B'C'2、以3cm，4cm为直角边的直角三角形A'B'C'，并剪下△A'B'C'，放在△ABC上，两个三角形是否重合命题2：如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。a2+b2=c2∵∠C’=900∴A’B’2=a2+b2∵a2+b2=c2∴A’B’2=c2∵边长取正值∴∠C=∠C’=90°BC=a=B’C’CA=b=C’A’AB=c=A’B’已知:在△ABC中，AB=
5、cBC=aCA=b且a2+b2=c2求证:△ABC是直角三角形证明:画一个△A’B’C’,使∠C’=90°,B’C’=a,C’A’=b则△ABC是直角三角形（直角三角形的定义）论证ACBA′B′C′∴△ABC≌△A’B’C’（SSS）在△ABC和△A’B’C’中∴A’B’=AB命题2：如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。a2+b2=c2勾股定理逆定理：例题例1判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15，b=17，c=8；（2）a=13，b=14，c=15；（3）a=，b=4，c=5
6、．分析：根据勾股定理的逆定理,判断一个三角形是不是直角三角形,只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方.(1)a=15，b=17，c=8;解:(1)最大边为17∵152+82=225+64=289172=289∴152+82=172∴以15,8,17为边长的三角形是直角三角形例1判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15，b=17，c=8；（2）a=13，b=14，c=15；（3）a=，b=4，c=5．像15,17,8,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.1、以长度分别为下列各组数
7、的线段为边，其中能构成直角三角形的是（）A:1，2,3B:2，，C:6,8,14D:2，1.5，2.5有效训练3、在△ABC中，a=24，b=25，c=7，求此三角形的面积2、如果三条线段长a，b，c满足a2=b2-c2，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？总体升华1、小结通过本节课的学习，你学会了什么？1、体会勾股定理的逆定理得出过程。2、探究勾股定理的逆定理的证明方法。3、利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形。重点：探究并证明勾股定理的逆定理难点：用“同一法”证明勾股定理的逆定理1、以下各组数为边
8、长，能组成直角三角形的（）．A．5，6，7B．10，8，4C．7，25，24D．9，17，152、小蒋要求△ABC的的最长边上的高，测得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm。则可知最长边上的高_______3、三角形的三边长a、b、c满足条件（a-b）2-2ab=c2，
