正比例函数的图象与性质.pptx

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1、19.2.1正比例函数的图象与性质xo156中范又丹y1.正比例函数的定义是什么?一般地,形如y=kx(k为常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数复习回顾2.画函数图象的方法是什么?描点法3.描点法画函数图象的一般步骤是什么?列表、描点、连线复习回顾探究图象性质例1用描点法画出正比例函数的图象.y=2x642-2-55xyO思考:①这两个函数图象的共同点是什么?②函数图象经过哪些象限?③函数图象从左向右的变化过程是怎样的?在同一个坐标系中画探究图象性质例1用描点法画出正比例函数的图象.思考:①这两个函数图象的共同点是什么?②函数图象经过哪些象限

2、?③函数图象从左向右的变化过程是怎样的?在同一个坐标系中画探究图象性质问题1.这几个函数图象的共同点是什么?都是经过原点的直线两点法:过(0,0)和(1,k)画直线探究图象性质问题4.由此你能得到什么结论?①y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线,称它为直线y=kx.②当k>0时,图象经过一、三象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大.③当k<0时,图象经过二、四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反而减小.探究图象性质问题5.k的取值对于函数的图象起到了什么作用?练习1:用你认为较简单的方法画出下列函数的图象:(1)(2)y=-3x巩固练习选

3、择整数点(2,3)更为简便!练习2:在平面直角坐标系中,正比例函数y=kx(k<0)的图象的大致位置只可能是().xyOxyOxyOxyOABCD巩固练习练习3:对于正比例函数y=kx,当x增大时,y随x的增大而增大,则k的取值范围为().A.k<0B.k≤0C.k>0D.k≥0巩固练习巩固练习原点一、三上升增大原点二、四下降减小巩固练习>4<4-2y=-4x练习5:(1)比较大小:①k₁k₂,k₃k₄②比较k₁,k₂,k₃,k₄大小,并用“<”连接.42-2-44xyOy=k4x-4-22y=k3xy=k2xy=k1x巩固练习<

4、练习6:(1)已知y是x的正比例函数,且当x=-2时,y=6,求比例系数k,并求当x=3时的函数值.思考:已知y-3与x成正比例,且当x=2时,y=7.写出y与x之间的函数关系式,并计算y=-4时,x的值.生活连接已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升.所使用的汽油今日涨价到5元/升.(1)写出汽车行驶途中所耗油费y(元)与行程x(km)之间的函数关系式;(2)在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图;(3)计算行程为220km所需油费是多少?1.本节课我们研究了什么?得到了哪些收获?2.研究函数图象和性质的过程是什么?课堂小结名称解析式图象特征图象分布函

5、数变化情况k>0k<0k>0k<0正比例函数y=kx(k≠0)经过(0,0),(1,k)的一条直线一三象限二四象限y随x的增大而增大y随x的增大而减小

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