正比例函数的图象与性质.pptx

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1、19.2.1正比例函数的图象与性质xo156中范又丹y1.正比例函数的定义是什么？一般地，形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数复习回顾2.画函数图象的方法是什么？描点法3.描点法画函数图象的一般步骤是什么？列表、描点、连线复习回顾探究图象性质例1用描点法画出正比例函数的图象．y=2x642-2-55xyO思考：①这两个函数图象的共同点是什么？②函数图象经过哪些象限？③函数图象从左向右的变化过程是怎样的？在同一个坐标系中画探究图象性质例1用描点法画出正比例函数的图象．思考：①这两个函数图象的共同点是什么？②函数图象经过哪些象限

2、？③函数图象从左向右的变化过程是怎样的？在同一个坐标系中画探究图象性质问题1.这几个函数图象的共同点是什么？都是经过原点的直线两点法：过（0,0）和（1，k）画直线探究图象性质问题4.由此你能得到什么结论？①y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，称它为直线y=kx.②当k>0时,图象经过一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大.③当k<0时,图象经过二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.探究图象性质问题5.k的取值对于函数的图象起到了什么作用？练习1:用你认为较简单的方法画出下列函数的图象：（1）（2）y=-3x巩固练习选

3、择整数点（2,3）更为简便！练习2:在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（）．xyOxyOxyOxyOABCD巩固练习练习3:对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围为（）．A．k＜0B．k≤0C．k＞0D．k≥0巩固练习巩固练习原点一、三上升增大原点二、四下降减小巩固练习>4<4-2y=-4x练习5：（1）比较大小：①k₁k₂，k₃k₄②比较k₁，k₂，k₃，k₄大小，并用“<”连接．42-2-44xyOy=k4x-4-22y=k3xy=k2xy=k1x巩固练习<

4、练习6:（1）已知y是x的正比例函数，且当x=-2时，y=6，求比例系数k，并求当x=3时的函数值.思考：已知y-3与x成正比例，且当x=2时，y=7.写出y与x之间的函数关系式，并计算y=-4时，x的值.生活连接已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升．所使用的汽油今日涨价到5元/升．（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程x（km）之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；（3）计算行程为220km所需油费是多少？1.本节课我们研究了什么？得到了哪些收获？2.研究函数图象和性质的过程是什么？课堂小结名称解析式图象特征图象分布函

5、数变化情况k>0k<0k>0k<0正比例函数y=kx(k≠0)经过（0,0）,（1，k）的一条直线一三象限二四象限y随x的增大而增大y随x的增大而减小